Почва становится хуже, если чаще косил газон, или лучше? Или лучше если трава отрастает и гниёт на земле?

Ребята, дерновое почвообразование есть перегнивание не травы, а ее корней. Поэтому "удобрение" газона за счет оставления скошенного это бред. Кроме того, преющая трава токсична для самой себя. Так что хотите замедлить рост газона - не убирайте скошенный. Хотите здоровый - убирайте. И по весне, после схода снега, хорошо бы все-таки внести ОМУ.

при частом покосе газона с последующим его прочесыванием почва быстро истощается... таким образом позволять траве полегать или оставлять скошенную траву, позволяя ей догнивать, для почвы лучше конечно-так она обогощается органикой... но это хуже для самого газона... в процессе разложения полегающей или брошенной на газоне скошенной травы загнивать начинает и сама газонная трава, в результате чего на газоне появляются проплешины...

Скосил и оставил - так лучше.

Что значит - "лучше"?
Если выносите скошенное и ничего не возмещаете - станет беднее на микроэлементы.

куда деваешь траву, если за забор или в компост, почва будет истощатся, если оставил на месте тоже, это не минералка, развел полил добавил, траву кто то должен переработать в удобрение, за работу плата, те же элементы которые заберет почвенная биота,

Убирать нужно. Под кучами гниющей травы, гниет и желтеет нормальная + газон выглядит неухоженным + муравьи разводятся.
По сути, газон, это лужайка, на которую напало стадо оленей и всё обглодало.
Хотите удобрить - огромный выбор подкормок.

Если не хотите чтобы земля истощалась, газон нельзя косить и ухаживать за ним как-то (кроме полива). Должны образоваться семена. После образования семян соответственно наступает зима, газон ляжет, перепреет, под ним появятся новые всходы от семян, питанием для которых служат остатки предыдущего газона. Излишки питания опадают в виде гумуса, т. е почва не только не истощается, но и накапливает питат. вещества.
А если хотите красиво и по искуственному то придется косить, сейчас на западе косят спец. устройством которая измельчает траву и листву настолько мелко, что его не видно на газоне. Даже питание вносить не нужно, просто поливаешь, скарифицируешь, если есть войлок - убираешь.

Если траву скашиваете и она сама разлагается, то это идет на пользу
А если скашиваете и убираете, то нужно удобрять почву