Не обращайте внимание на прямоугольник, я обвел решение. Буду пытаться узнать сейчас ответ по рисунку 1 и рисунку 2.
Синус по определению - это отношение противолежащего катета к гипотенузе. Противолежащий катет - это катет, который лежит напротив данного угла.
Разделим мои вопросы на 3 вопр. 1 вопр - существует ли четкое определение непосредственно самих прилежащих и противолежащих катетов? 2 вопр - оба ли катета в прямоугольном треугольнике могут являться противолежащими при разных данных углах? 3 вопр - будет ли иметь такое же решение треугольник на рисунке 2?
Теперь подробнее. 1 вопр: любой ли катет можно назвать прилежащим\противолежащим, если он лежит перед\против данным углом? Я где то видел иллюстрации в гугле, где выделялись противолежащие или прилежащие катеты на прямоугольном треуголльнике, и я не знаю почему, но они всегда были разными. Иногда противолежащий - это нижний, а иногда и боковой.
2 вопр - если все таки решить так же задачу на втором рисунке можно, то можно ли назвать оба катетов противолежащими на обоих рисунках, если перед каждым в обоих вариантах поставить противолежащий угол с синусом?
3 вопр - само условие: в треугольнике АВС угол С равен 90 градусам. СА = 12, sinB = 4\11. Найдите BA.
Все ли верно на рисунке втором? Определения косинусов синусов итд полностью зависимы от приведенного в условии задачи угла? Там нет четких определений? Например, прилежащий может являться прилежащим углу А, если в условии косинус лежит именно там и наоборот? Например, можно ли сказать, что (рис2) косинус - это отношение прилежащего катета (СА) к данному углу (А) и наоборот, косинус - это отношение прилежащего катета (СВ) к данному углу (В)? Все ли приведенные 2 высказывания имеют смысл?
Заранее прошу прощения, если все неправильно сформулировал, в геометрии пока что уровень знаний оцениваю на 8 класс, не смотря на то, что я в 9, а в самих этих катетах, синусах, косинусах итд я запутался нереально, и у меня даже случая нет в данный момент, чтоб кто то в школе мне это объяснил, поскольку эти темы уже должны быть окончены в 8 классе. Единственный вариант - это спросить на ответах майл ру.
Ответ на первую и вторую задачу совпадает и АВ равно 33. Ты на рисунке неправильно обозначаешь угол, ты написал 4/11, но это не угол, а его синус. Решение составлено неверно, хоть ответ и верный. Правильное решение должно быть составлено так:
12 %%4%|%%%%12•11
-----= ------;| %%х=-----------=33
х %%11%|%%%%%4
(на всякий случай допишу, что если бы синус был записан числом, а не дробью, например =0,5; то х=12:0,5 т. к. -
%% 0,5 %
0,5=------можешь составить пропор
%%%1%цию и проверить)
(хочу ещё добавить что синус также как и косинус не может быть меньше 0 и больше чем 1)(0,5 это больший синус чем 4/11, это будет означать что катет ВС был бы больше для такого синуса, и не трудно догадаться что он был бы равен половине гипотенузы, также могу добавить что угол для такого синуса (0,5) был бы =30°)
Всё как бы ты неплохо нарисовал на 2ом рисунке, но не учёл одного: что если бы мы так изменили данные, то и длины катетов изменились, а именно поменялись местами.
Ну вот смотри: у нас в задаче например написано "противолежащий катет", но он не может быть противолежащим сам по себе. Вначале мы рассматри ваем какой-нибудь угол и ОТНОСИТЕЛЬНО его называем катеты. Напр. для данной задачи (рис1) напротив угла А лежит противолежащий катет ВС, и прилежащий катет АС. Напротив угла В противолежащим будет катет АС. Один и тот же катет может быть и прилежащим и противолежащим (это если рассматривать разные углы).
СИНУС ЭТО отношение противолежащего катета к гипотенузе. То есть прот. катет разделить на гипотенузу. То есть это всего лишь число. Это как если бы у Нади было 4 конфеты, а у её вредной подружки Кати 8 конфет. Мы бы 4 разделили на 8 и получили 0,5. То есть у Нади в 0,5 раза больше конфет чем у Кати (хах, на самом деле меньше; ну как и катет всегда меньше гипотенузы). С треугольником всё так же. С тангенс и кроттангенс всё так же-
%% x%%%% y
tg=---; ctg=------то есть ты тут
%%у %%%%х
можешь заметить что tg и ctg между собой - обратные числа. Обратные числа это такие числа, что если их перемножить получим 1. tg•ctg=1 (ВСЕГДА).
Синус прямого (90°) угла "С" никогда не рассматривают. Как и соs, tg, ctg. Напомню ещё: tg это отношение противолежащего катета к прилеж. катету. А сtg прилежащего к противолежащему.
Напр: tg(yгла А) =BC:AC. ctg(yгла А) =АС: ВС.
Бррр... Столько слов... Прилежащий углу катет - тот, который является одной из сторон данного угла. У каждого из острых углов прямоугольного треугольника есть два прилежащих ему катета. Противолежащий углу катет - то, который напротив его, он не является ни одной из сторон этого угла. Всё!
Синусы, косинусы и тангенсы углов являются отношениями сторон прямоугольного треугольника, содержащего этот угол, для каждого угла они свои.
Определенные таким образом тригонометрические функции являются просто числами, вычисляемыми по величине острого угла - для каждого угла получается свое число. Замечу, что в дальнейшем в школе это определение расширяется и для тупых и прочих углов, а потом и дальше - просто как некоторая функция, дающая по одному числу другое. Дальше, уже не в школе, синусы и прочие определяются как функции более сложных объектов, таких, как комплексные числа, матрицы и т. п., появляются их разные виды, например, круговой, параболический и лемнискатический синусы, а в наиболее общем виде синус, например, определяется как функция, обратная эллиптическому интегралу второго рода ;)
смотря какой угол рассматриваем, приведенный тобой на втором рисунке треугольник.
если смотрим на угол А, то противолежащий к нему катет ВС, прилежащий АС.
если смотрим угол В, то противолежащий к нему АС, прилежащий ВС.
значит получаем что sinA=cosB и наоборот sinB=cosA
Смотри. Есть для угла притиволежащий и прилежащий. Так всегда и везде
Воть и всё, что надо знать. Если что-то надо подробнее прояснить - пиши в коментрариях
