Домашние задания: Геометрия

Помогите пожалуйста решить, буду очень благодарен

"угол 60°" — это угол между апофемой и высотой основания.
Проекция апофемы на основание равна
p=h•ctg 60°=10√3/√3=10 см.
В основании лежит равносторонний треугольник, его высоты/биссектрисы/медианы есть одно и то же. Точка пересечения медиан (а равно и основание высоты пирамиды) делит медиану в соотношении 2:1 от вершины, значит, вся высота основания равна
d=p/1•(1+2)=10/1•3=30 см,
а сторона основания —
a=d/sin 60°=30/0,5√3=60/√3=20√3,
и площадь основания равна
So=½ad=½•20√3•30=300√3 см²,
а объём равен
V=⅓So•h=⅓•10√3•300√3=3000 см²
---
ap=h/sin 60°=10√3/0,5√3=20 см
Sбοκ.гp=½ap•a=½•20•20√3=200√3 см²
Sпоλ=So+3Sбοκ.гp=300√3+3•200√3=900√3 см²
Светлана Ельцова
Светлана Ельцова
78 562
Лучший ответ
ABCK - правильная пирамида
KM _|_ AB (KB - апофема)
OK = 10V3 - высота пирамиды
Треугольник OKM:
< OMK = 60 град., < KMO = 90 град. и OK = 10V3 =>
KM = OK \ sin 60 = 10V3 \ (V3\2) = 20 - апофема
OM = KM \ tg 60 = 10V3 \ V3 = 10 = r - радиус вписанной окружности в АВС =>
AB = r * 2V3 = 10 * 2V3 = 20V3 - сторона треугольника в основании
S (ABC) = V3\4 * AB = V3\4 * 20V3 = 15 - площадь основания
S (AKB) = 1\2 * AB * KM = 1\2 * 20V3 * 20 = 20V3 - плошадь 1 бок. стороны
S полн = S (ABC) + 3*S (AKB) = 15 + 3*20V3 = 15 + 60V3
V = 1\3 * S (ABC) * OK = 1\3 * 15 * 10V3 = 50V3
Нарисуй рисунок, очень муторно объяснять словами.