Домашние задания: Геометрия

Задача по геометрии

Точка А(2; -5) является вершиной квадрата, одна из сторон которого лежит на прямой x -2y-7=0. Составить уравнения сторон квадрата
Построй квадрат на коорд плоскости и находи уравнения прямых по 2 точкам
ГЕ
Гаухар Ермуханова
64 128
Лучший ответ
Наталья Макатрус так как их найти если дана только 1 точка?
Точка А (2; -5) является вершиной квадрата, одна из сторон которого лежит на прямой x -2y-7=0. Составить уравнения сторон квадрата
A (2;-5);
x - 2y - 7 = 0
x = 0 ---> 0 - 2y - 7 = 3 ---> y = (-7-3)\2 = -10\2 = -5 ---> точка M (0; -5)
y = 0 ---> x - 2*0 - 7 = 3 ---> x = 3+7 = 10 ------------------> точка N (10; 0)
Координаты точек, через которые проходит прямая x - 2y - 7 = 0 будут точки
M (0; -5) и N (10; 0)
По оси ОY значение координат точек A и M равно -5 =>
Одна сторона квадрата (AB) параллельна оси OX, тогда уравнение одной стороны квадрата будет y = -5.
Переобозначим точку x=10 и y= - 5 как точку B (10; -5)
Длина стороны квадрата будет x(В) - x(A) = 10 - 2 = 8
Поэтому 2 другие стороны квадрата будут x = 2 и x = 10.
2 стороны, параллельные оси ОХ, будут:
y(A) + 8 = - 5 + 8 = 3 либо
y(A) - 8 = - 5 - 8 = - 13
(в зависимости ниже или выше прямой АВ находится квадрат.
=> уравнения сторон:
AB ---> y = -5
CD ---> y = 3 либо y = -13
AD ---> x = 2
BC---> x = 10