Угол между прямой и плоскостью

Обычным способом решить затруднительно поэтому буду координатным. Начало координат сделаем в центре основания, ось Х параллельна AD и BC, значит Y параллельна АВ и CD а ось Z совпадает с высотой пирамиды (точнее с прямой содержащей высоту) а значит проходит через вершину S, но так как чертёж в искажении то на нём она не проходит через эту вершину. Координаты точек: S (0;0;√7), С (3;3;0), D (3;-3;0), М (0;3;0).Координаты вектора SM {0-0;3-0;0-√7}={0;3;-√7}.Теперь нужно составить уравнение плоскости SCD. Уравнение плоскости имеет вид Ах+Вy+Cz+D=0 а координаты её вектора нормали равны {A;B;C}. Так как она не проходит через начало координат то D≠0. Допустим D=1. Тогда Ах+Ву+Сz+1=0.По координатам точек S, C и D составляем систему √7С+1=0, 3А+3В+1=0 и 3А-3B+1=0. Решение системы не буду расписывать, надеюсь твой препод не потребует так подробно писать решение а даже если потребует надеюсь ты умеешь такую элементарщину как решать систему линейных уравнений. А=-1/3, В=0, С=-1/√7, D=1. Значит координаты вектора нормали плоскости SCD равны {-1/3;0;-1/√7} или {√7;0;3}. Синус угла между прямой и плоскостью равен косинусу угла между прямой и перпендекуляром к плоскости. Значит синус угла между прямой и плоскостью можно найти как косинус угла между направляющим вектором прямой и вектором нормали к плоскости. А косинус угла между векторами равен отношению скалярного их произведения к произведению длин. Значит cos(SM,SCD)=|0×√7+3×0+(-√7)×3|/(√(0²+3²+(-√7)²)×√((√7)²+0²+3²))=3√7/16 (числитель в модуле потому что он может получится и отрицательным (так и вышло) а мы хотим получить острый угол а у острого угла косинус положительный). Этот угол равен arccos(3√7/16)

У меня получился какой-то несуразный угол.
аrccos(√193)/4≈29,74°.
Мог ошибиться, хотелось бы узнать ответ, если он есть.