ГЕОМЕТРИЯ Прямая АВ параллельна плоскости альфа. От точек А и В к плоскости проведены прямые

АС|| BK, через АС и ВК проведём плоскостьɣ, ɣ _|_ альфа, ɣ пересекает альфа = СК.

АС _|_ CK, BK _|_CK и АВ // СК, АВ=АС=15см, то четырёхугольник АВКС- квадрат,

р=15*4=60,квадрат

Раз прямая АВ параллельна плоскости альфа, то каждая точка прямой АВ равноудалена от плоскости альфа: это следует из того, что прямая, параллельная плоскости, её не пересекает, а плоскость, в свою очередь, это бесконечная область пространства. Прямая также бесконечна, значит, никогда не достигнуть плоскости прямая может только если расстояние между каждой её точкой и плоскостью - постоянны, иначе расстояние менялось бы в двух направлениях прямой - в одном направлении прямой расстояние до плоскости увеличивалось бы, а с другой стороны - уеншалось бы, стремясь к нулю - к пересечению с плоскостью.

Если прямая АВ и плоскость паралельны, значит в плоскости есть бесконечное число параллельных АВ прямых. Можно представить что из прямых плоскости, которые параллельны прямой АВ, и состоит плоскость. Например, если опустить перпендикуляры от прямой АВ из точек А и В к плоскости альфа то полученные точки на плоскости альфа будут основаниями опущенных перпендикуляров, а, раз расстояние от любой точки прямой АВ до плоскости альфа постоянно и одинаково, то отрезки ВК и АС равны. Перпендикуляр образует с плоскостью угол в 90 градусов. Значит, полученаня фигура снизу, где находятся основания перпендикуляров - точки С и К, имеет два угла в 90 градусов.

Отрезки АВ и СК параллельны т. к. отрезки АС и ВК являются перпендикулярами от прямой АВ к СК и имею равную длину - т. е. расстояние перпендикуляров (расстояний от одной прямой до другой) не меняется и прямые, если бы лежали в одной плоскости, не пересеклись бы.

Т. к. АВ и СК параллельны, а АС и ВК образуют угол в 90 градусов с отрезком СК, то АС и ВК образуют угол в 90 градусов и с параллельной СК прямой - спрямой АВ. Тогда получается, что мы получили прямоугольник - частный случай параллелограмма, фигуры, в которой накрест лежащие углы равны а противоположные стороны попарно равны и параллельны. Из условия задачи становится ясно что катеты АВ, АС, СК, ВК равны друг другу: при равных катетах АВ и АС катет, противоположный АВ равен АВ, и катет, противоположный АС равенАС (по свойству равности длин противоположных катетов). Их длина равна 15 см. Фигура - квадрат.