Параллельны ли прямые a и b?

5) Подставь альфа = 0. Очевидно, что не параллельны

6) Да

7) Да, параллельны. Т.к. если пометить угол дуги = альфа, то не отмеченный дугой угол около точки M будет = 180 - 2*альфа. При этом т.к. треугольник MPE равнобедренный, то угол MEP = углу EMP = альфа. А угол MPE будет равен сумме всех углов треугольника (она всегда 180) минус два других угла, которые мы знаем. Т.е. MPE = 180 - 2*альфа.

Вот и получили, что прямая PM соприкасается с прямыми a, b с равными (с противоположных сторон) углами: 180 - 2*альфа и 2*альфа.

8) Т.к. AB=BC, то треугольник равнобедренный, значит углы при основании равны:
угол BCA= угол BAC = 80 градусов. Значит угол PAB = 80 - 40 = 40. Тругольник KAP равнобедренный. В нём тоже углы при основаниях равны. Угол KPA = углу KAP = 40.

Значит в треугольнике угол AKP = 180 - два других оставшихся угла по 40. Итого угол AKP = 100 градосов.

Теперь смотрим на четырехугольник AKPC:
угол PCA = 80
угол CAK = 80
угол AKP = 100

Т.к. сумма всех углов любого 4-угольника = 360, то последний угол
KPC = 360 - (100 + 80 + 80) = 100

Т.е. получили, что AKPC - равнобедренная трапеция.
Т.о. прямые a, b параллельны.

Выучи названия углов при параллельных и секущей
Выучи свойства углов

№5. Нет
№6. Да, так как треугольники равны, значит накрест лежащие углы равны
№7. Да, так как накрест лежащие углы равны
№8. Да, так как накрест лежащие углы АРК и РАС равны