На рисунке AC = BC, угол 4 = углу 2. Найди грудсные меры углов: 1,2,3,5, если угол 3 + угол 4 = 130 градусов

<1 = 180 - (<3 + <4 ) = 180 - 130 = 50
<1 = <3 --- углы при основании равнобедренного тр-ка
прямые а и b параллельны, так как в условии <2=<4
<3 = <5 -- это накрест лежащие углы при параллельных а и b и секущей ВС
Итак, <1 = <3 =<5 = 50

<2 = 180 - <1 -<3 = 80 гр

AC = BC ------> < 1 = < 3
< 3 + < 4 = 130 =>
< 1 = 180 - (< 3 + < 4) = 180 - 130 = 50
< 3 = < 1 = 50
< 4 = < 2 -----------> a || b =>
< 5 = < 3 = 50
< 2 = 180 - (< 5 + < 1) = 180 - (50 + 50) = 80
< 4 = < 2 = 80

угол3=угол5=угол1=50...угол2=80...

Угол 1 равен 180- (угол3+угол4) и равен 180-110=70 градусов по правилу суммы углов треугольника. Так как треугольник АВС - равнобедренный и АВ - его основание, то по правилам углы при основании равнобедренного треугольника равны. Значит угол 3 равен углу 1 и тоже равен 70 градусам. Теперь вычисляем угол 4 через правило суммы углов треугольника 180-70-70=40 градусов. Соответственно угол 2 тоже равен 40 градусам по условию. Теперь вычисляете угол 5 по сумме развернутого угла 180-70-40=70 градусов. Или можете поумничать и доказать, что прямые а и b параллельны (углы 4 и 2 - внутренние накрест лежащие. а они при параллельных прямых равны. углы 5 и 3 тоже внутренние накрест лежащие при параллельных а и b и секущей АВ и значит угол 5 равен уже найденному углу 3 и равен 70 градусам))