Домашние задания: Геометрия
Помогите с математикой 10 класс.
Прямая а проходит через точки А (2;-1) и В (4;3). прямая b проходит через точки C (-5;-2) и В (-1;10) Найди координаты точки их пересечения. В ответе укажи сумму полученных координат.
(x-2)/(4-2)=(y+1)/(3-(-1))
(x-2)/2=(y+1)/4
4x-8=2y+2
y=2x-5 - прямая AB
(x+5)/(-1-(-5))=(y+2)/(10-(-2))
(x+5)/4=(y+2)/12
12x+60=4y+8
y=3x+13 - прямая CD
Пересечение этих прямых:
2x-5=3x+13
-5-13=3x-2x
x=-18
y=2*(-18)-5=-41
N(-18;-41) - точка пересечения
(-18)+(-41)=-59
(x-2)/2=(y+1)/4
4x-8=2y+2
y=2x-5 - прямая AB
(x+5)/(-1-(-5))=(y+2)/(10-(-2))
(x+5)/4=(y+2)/12
12x+60=4y+8
y=3x+13 - прямая CD
Пересечение этих прямых:
2x-5=3x+13
-5-13=3x-2x
x=-18
y=2*(-18)-5=-41
N(-18;-41) - точка пересечения
(-18)+(-41)=-59
А (2;-1) и В (4;3).
(x - x(A)) / (x(B) - x(A)) = (y - y(A)) / (y(B) - y(A))
(x - 2) / (4 - 2) = (y - (-1)) / (3 - (-1))
(x - 2) / 2 = (y + 1) / 4
2*(x - 2) = (y + 1)
2x - y - 5 = 0 <--- уравнение прямой АВ
C (-5;-2) и В (-1;10)
(x - (-5)) / ((-1) - (-5)) = (y - (-2)) / (10 - (-2))
(x + 5) / 4 = (y + 2) / 12
3*(x + 5) = (y + 2)
3x - y + 13 = 0 <--- уравнение прямой СВ
Координаты точки пересечения - это решение системы ур-ний:
{ 2x - y = 5
{ 3x - y = -13
=> вычесть:
(3x - y) - (2x - y) = - 13 - 5
x = - 18
y = 2x - 5 = 2*(-18) - 5 = - 36 - 5 = - 41
M (- 18; -41) - точка пересечения АВ и СВ
x(M) + y(M) = (-18) + (-41) = - 59
(x - x(A)) / (x(B) - x(A)) = (y - y(A)) / (y(B) - y(A))
(x - 2) / (4 - 2) = (y - (-1)) / (3 - (-1))
(x - 2) / 2 = (y + 1) / 4
2*(x - 2) = (y + 1)
2x - y - 5 = 0 <--- уравнение прямой АВ
C (-5;-2) и В (-1;10)
(x - (-5)) / ((-1) - (-5)) = (y - (-2)) / (10 - (-2))
(x + 5) / 4 = (y + 2) / 12
3*(x + 5) = (y + 2)
3x - y + 13 = 0 <--- уравнение прямой СВ
Координаты точки пересечения - это решение системы ур-ний:
{ 2x - y = 5
{ 3x - y = -13
=> вычесть:
(3x - y) - (2x - y) = - 13 - 5
x = - 18
y = 2x - 5 = 2*(-18) - 5 = - 36 - 5 = - 41
M (- 18; -41) - точка пересечения АВ и СВ
x(M) + y(M) = (-18) + (-41) = - 59
Сделай уравнения прямых, и всё. Потом подставь.
Похожие вопросы
- Помогите с геометрией 10 класс (по возможности с рисунком)
- Помогите пж! Геометрия 10 класс
- Математика, 10 класс, помогите!
- Помогите с математикой пожалуйста. 1)Даны векторы а (-4,2 -8) и б(-1,1 -2) найдите (1/2 а + 2б)
- Решите пожалуйста задачу по геометрии 10 класс
- Помогите с математикой пожалуйста
- Помогите с математикой
- Геометрия, 10 класс, помогите, пожалуйста
- Помогите с двумя задачами по геометрии!! 10 класс
- Срочно! Помогите пожалуйста решить задачки по геометрии за 10 класс