Помогите с математикой пожалуйста

Найдите площадь полной поверхности и объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетами 7 и 24 см вокруг меньшего катета
Тело вращения - конус, у которого:
R = 24
H = 7
S осн = pi * R^2 = pi * 24^2 = 576pi - площадь основания
V = 1/3 * S осн * H = 1/3 * 576pi * 7 = 1344pi - объём
L = V(R^2 + H^2) = V(24^2 + 7^2) = V625 = 25 - образующая
S бок = pi * R * L = pi * 24 * 25 = 600pi
S полн = S осн + S бок = 576pi + 600pi = 1176pi

Для нахождения площади полной поверхности и объема тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетами 7 и 24 см вокруг меньшего катета, нужно использовать формулы для нахождения площади боковой поверхности и объема тела вращения:

Площадь боковой поверхности = 2πrh
Объём тела вращения = πr^2h

где r - радиус окружности вращения, h - высота тела.

В данной задаче меньший катет треугольника равен 7 см, поэтому он станет радиусом окружности вращения. Высота тела равна другому катету треугольника, который равен 24 см.

Таким образом, радиус окружности равен 7 см, высота тела равна 24 см.

Теперь можно подставить данные в формулы:

Площадь боковой поверхности = 2πrh = 2π * 7 * 24 = 1008π (см^2)

Объём тела вращения = πr^2h = π * 7^2 * 24 = 1176π (см^3)

Ответ: площадь полной поверхности равна 1008π (см^2), объём тела вращения равен 1176π (см^3).