Домашние задания: Геометрия

Как решить,помогите пожалуйста?

Длина стороны квадрата равна 30 см.

Уменьшите длины двух противоположных сторон квадрата на 10%

Получается прямоугольник.

а) Вычислите периметр квадрата и периметр прямоугольника.

б) На сколько процентов периметр прямоугольника меньше периметра квадрата?

в) Выберите правильный ответ и аргументируйте его.

(i) Площадь прямоугольника на 10% меньше площади квадрата.

(ii) Площадь прямоугольника меньше 10% площади квадрата.
Длина стороны квадрата равна 30 см. (a = 30)

Уменьшите длины двух противоположных сторон квадрата на 10%
a = 30
b = 30 - (10% от 30) = 30 - 0,3 = 27
Получается прямоугольник. (a = 30; b = 27)

а) Вычислите периметр квадрата и периметр прямоугольника.
P (a) = 4a = 4*30 = 120
P (ab) = 2*(a+b) = 2*(30+27) = 114
б) На сколько процентов периметр прямоугольника меньше периметра квадрата?
120 / 100% = 114 / x%
x = 114/120 * 100% = 95%
100% - 95% = на 5%

в) Выберите правильный ответ и аргументируйте его.

(i) Площадь прямоугольника на 10% меньше площади квадрата.
S (ab) = a * b = 30 * 27 = 810
S (a) = a^2 = 30 * 30 = 900
900 / 100% = 810 / x%
x = 810/900 * 100% = 0,9 = 90%
100% - 90% = 10%
(ii) Площадь прямоугольника меньше 10% площади квадрата.
(то же самое, что (i)
Sergej Jarkikh
Sergej Jarkikh
65 249
Лучший ответ
а) Длина стороны квадрата равна 30 см, поэтому периметр квадрата равен 430=120 см. После уменьшения длины двух противоположных сторон квадрата на 10% получается прямоугольник со сторонами, равными 27 см. Периметр прямоугольника равен 2(27+30)=114 см.

б) Периметр прямоугольника меньше периметра квадрата на 120-114=6 см. Это составляет 120*(6/120)=5% от периметра квадрата.

в) Правильным ответом является (ii) "Площадь прямоугольника меньше 10% площади квадрата", так как уменьшение длины сторон квадрата на 10% привело к уменьшению периметра на 5%. Площадь прямоугольника меньше площади квадрата, так как она определяется не только периметром, но и высотой, которая уменьшилась на 10%.
Дмитрий Крутых Спасибо большое)