Формула вычисления площади прямоугольника через диагонали.

Площадь прямоугольника не определяется однозначно его диагональю, требуется ещё один параметр: например, одна из сторон, периметр, или угол между диагоналями.
Пример:

 1) Стороны прямоугольника 7 и 24, диагональ 25, площадь 7 · 24 = 168

2) Стороны прямоугольника 15 и 20, диагональ 25, площадь 15 · 20 = 300

3) Сторона квадрата 25/√2, диагональ 25, площадь (25/√2)² = 625/2 = 312.5 

Двух неучей, написавших комментарии выше, не слушайте. Они просто скопировали откуда-то текст и сами не поняли, о чём это. У одного вообще диагонали прямоугольника пересекаются под прямым углом, из чего можно предположить, что они скопипастили текст о диагоналях ромба.

Площадь прямоугольника по длине диагонали d и углу α между диагоналями:

 S = d² × ???(α) / 2 

Площадь прямоугольника по длине диагонали d и одной из сторон a:

 S² = a² × (d² - a²) 

Площадь прямоугольника по длине диагонали d и периметру p:

 S = p²/8 - d²/2

выводится так:

a + b = p/2

a² + 2ab + b² = p²/4

a² + b² = d²

ab = S

d² + 2S = p²/4 

Диагональ1 умножить на диагональ2 делить на 2
Диагонали прямоугольника равны. Поэтому диагональ^2 /2

Формула вычисления площади прямоугольника по длинам его диагоналей:

Площадь = (d1 * d2) / 2

Где:
d1 - длина первой диагонали
d2 - длина второй диагонали

Эта формула основана на том факте, что диагонали прямоугольника равны по длине и делят друг друга пополам под прямым углом. Перемножив длины диагоналей вместе и разделив на 2, мы можем вычислить площадь прямоугольника.

Важно отметить, что эту формулу можно использовать только для прямоугольников, она неприменима для других форм, таких как квадрат или параллелограмм.

Кроме того, важно иметь правильные измерения диагоналей, если измерения будут неточными, это повлияет на результат.