Как вывести формулу площади прямоугольника?

Представь шахматную доску. Каждая клетка пусть 1х1 см.
Сосчитать количество клеток по вертикали (1*х = х см)
и по горизонтали (1*у = у см), перемножить (х*у). Получится количество клеток или площадь.
Возникновение понятия «площадь»

Возникли понятия из жизненных потребностей.
В древности для измерения площадей люди использовали приборы, которые были всегда при себе. Позже возникла потребность как-то измерить сравнить (например, размер земли, жилища и т.д.). Возникла потребность в величине, которая характеризовала бы ту часть плоскости, которую занимает эта фигура «площадь».
Зарождение геометрических знаний, связанных с измерением площадей, теряется в глубине тысячелетий. Еще 4 - 5 тыс. лет назад вавилоняне вычисляли площади земельных участков, имеющих форму прямоугольника и трапеции, в квадратных единицах. Единицей измерения площади издревле использовали квадрат, так как именно квадрат обладает замечательными свойствами: равные
стороны, равные и прямые углы; квадрат имеет ось и центр симметрии и совершенство формы. Квадраты легко строить, и ими можно покрыть без просветов фигуры любой формы.

В древности , я думаю, делали так.
Нарисовать прямоугольник. Вырезать из бумаги много маленькох квадратиков со стороной один см.
И начать выкладывать эти квадратики вдоль одной стороны.
И так ряд за рядом.
Потом посчитать квадратики. Посчитать, сколько в одном раду, сколько рядов.

Можно не вырезать квадратики, а взять попугаев. Число попугаев в одном ряду, число рядов, будет площадь в попуггаях :))))