Геометрия 10 класс

2). Сторонытреугольника АВ=(с)=10 см, ВС=(а)=17 см, АС=(b)= 21 см.
Из вершины большего угла В этого треугольника проведен перпендикуляр к его плоскости, равный 15 см.
Определить расстояние от его концов до большей стороны.
Больший угол треугольника лежит против большей стороны АС, значит, перпендикуляр SB=15см к плоскости (АВС) проходит через вершину В.
Требуется найти расстояние до стороны АС от точек В и S.
Расстояние от точки В до стороны АС- это длина высоты ВН треугольника АВС (проекции наклонной SН на плоскость АВС), а расстояние от точки S — это длина самой наклонной SН.
T.k. с² + а² =10² +17² =389 см², b² =21² = 441, то ∠ АВС — тупой (с²+а² < b²), т..Н лежит на стороне АС .
S∆abc =ВН*b/2 . Отсюда ВН = 2S∆abc/b
По формуле Герона √ p(p-a)(p-b)(p-c), где р=а+Ь+с/2=17+21+10/2= 24 см.
Sabc √ 24(24—17)(24-21)(24 —10) = √144*49= 84 см²

BH= 2*24/21 = 8 cm.
По т-ме Пифагора SН = √SB² + ВН² = √15² + 8² = √ 225 + 64= √227= 17см.

1)
Tр-к АВС, прямой угол С
СН - высота тр-ка, проведенная к гипотенузе, она же и медиана, так как треугольник равнобедренный
CH = 15v2--- это от С до гипотенузы

KC -- перпндикуляр из вершины угла С.
КСН - прямоугольный тр-к.
Катеты ты знаешь, гипотенуза КН --это расстояние от К до АВ.
По теореме Пифагора ты легко найдешь КН.