Помогите решить задачу по геометрии

BN и KC - это медианы треугольника ABC.
медианы делятся точкой пересечения в отношении 1:2.
то есть, BM = 2/3 BN, CM = 2/3 KC

KN - это средняя линия треугольника ABC.
средняя линия в два раза меньше соответствующей стороны.
то есть, BC = 2KN.

получили формулу для периметра:
P = BM + CM + BC = 2/3 BN + 2/3 KC + 2KN.

ну, а уж числа подставишь сама.

Для решения задачи нам понадобится теорема Пифагора и свойства середин отрезков.

Обозначим точку M как середину отрезка BC, тогда из свойств середин следует, что AM является медианой треугольника ABC. Значит, AM = (AB + AC) / 2.

Теперь применим теорему Пифагора к прямоугольным треугольникам ABK и AMC:

AK^2 = AB^2 - BK^2
CM^2 = AC^2 - AM^2

Заметим, что BK = CM = KN / 2 = 15 / 2 см, тогда:

AK^2 = AB^2 - (15/2)^2
CM^2 = AC^2 - ((AB + AC) / 2)^2

Также из свойств медиан следует, что BK = KC, BN = NC, тогда AB = 2BN + AK = 2 * 18 см + AK, AC = 2CN + CM = 2 * 18 см + CM.

Подставляем AB и AC в выражения для AK^2 и CM^2:

AK^2 = (2 * 18 + AK)^2 - (15/2)^2
CM^2 = (2 * 18 + CM)^2 - ((2 * 18 + AK + CM) / 2)^2

Решаем систему уравнений относительно AK и CM методом подстановки, находим AM и PB:

AM = (AB + AC) / 2 = (2 * 18 + AK + 2 * 18 + CM) / 2
PB = AB - AM = 18 - (AK + CM) / 2

Получаем, что PB ≈ 6.5 см (округление до десятых). Ответ: 6.5.