Помогите решить задачу по геометрии

Я тебе, для понимания, рисунок сляпал.
45° - не лишнее, как думают.
В ∆НСВ ∠С равен тоже 45°( т.е. ∆ВСН равнобедренный) .Значит СН=ВН = 3.
В ∆МСН нам известны два катета, можем найти гипотенузу МН, которая является расстоянием от точки М до АВ.
МН= √МС² + СН² = √40²+3² = √1609 ≈ 40,1 ед.
Расстояние от т.М до АВ 40,1 ед.

То что угол В равен 45 градусов на мой взгляд лишнее условие. Сначала находим СН=sqrt(AH*HB)=9. Далее НМ=sqrt(CM^2+CH^2)=41.

Для решения задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
Так как угол В равен 45 градусам, то треугольник ABC является прямоугольным, где AC — гипотенуза, а AB и BC — катеты. Из условия задачи известны значения AH = 2, BH = 18 и CH = 40.
Так как высота АМ прямоугольного треугольника ABC, опущенная на гипотенузу, разделила её на отрезки ВН и АН, то AM = AN - HM = 27 - 3 = 24.
Таким образом, мы знаем значения сторон прямоугольного треугольника ACB и можем применять теорему Пифагора: AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 2^2 + 18^2 AC^2 = 328
Отсюда получаем значение длины гипотенузы AC: AC = sqrt(328) AC ≈ 18.1107
Нам также необходимо найти расстояние от точки M до гипотенузы AB. Заметим, что треугольник CHM подобен треугольнику ABC. Поэтому мы можем записать отношение длин сторон, соединяющих точку M и точку, в которой высота пересекает гипотенузу: AM / AC = HM / BC
Подставляем значения AM, AC и BC, и находим HM: 24 / sqrt(328) = HM / 18 HM ≈ 3.08
Ответ: расстояние