Домашние задания: Геометрия

Помогите пожалуйста с геомктрией Буду очень благодарен

1. В прямоугольном треугольнике АВС угол А=40*, угол В=90*, а в треугольнике MNK углы M, N, K относятся как 5:9:4, АВ=3 см , KN=9.
Найдите:а) ВС:КМ; б)отношение площади треугольника АВС к площади треугольника MNK; в)Отношение периметра треугольника АВС к периметру треугольника MNK.
№2 В треугольнике АВС провели прямую МН параллельно АС и он пересекает сторону АВ в точке М, а отрезок ВС в точке Н. Площади треугольника АВС к площади ВМН относятся как 49:25, МН=20 см. Найдите длину отрезка АС.
Александр Асельборн
Александр Асельборн
87
1) 5:9:4 = 5x : 9x : 4x
5x + 9x + 4x = 180 град.
18x = 180 -----> x = 10 =>
Углы 5x = 5*10 = 50; 9x = 9*10 = 90 и 4x = 4*10 = 40 =>
треугольники ABC и MNK подобны по трём углам:
< C = 180 - (< A + < B) = 180 - (40+90) = 50 град. и
< M = < C = 50 град.
=>
< A = < K = 40 град; < B = < N = 90 град; < C = < M = 50 град.
AB / KN = 3 / 9 = 1/3 = k - коэф. подобия
BC и КМ - это не подобные стороны треугольников (можно сравнить по тригоном. формулам)
S (ABC) / S (MNK) = k^2 = (1/3)^2 = 1/9
P (ABC) / P (MNK) = k = 1/3

2) MH || AC => треугольники ABC и MBH подобны по трём углам
S (ABC) / S (MBH) = 49/25 = (7/5)^2 = k^2 =>
k = 7/5 =>
AC / MH = 7/5 =>
AC = 7/5 * MH = 7/5 * 20 = 28
Igor Sudin
Igor Sudin
65 249
Лучший ответ
1)
a. BC : NM = 1:3
б. 1:9
в. 1:3

2) Коэффициент подобия = 7/5
AC = 20 * 7/5 = 28
НК
Наталья Константинова
88 044
Анна Коняхина Так подобие площадей это а², где а это кооэфицент подобия. Значит коэффициент подобия площадей √7/5 • 20, но получается число ироцианальное, но все таки вроде коэффициент подобия для площадей не равен коэффициенту подобия сторон, разве нет? Хотя я возможно где-то ошибаюсь
Анна Коняхина А на счёт первого задания согласен
Анна Коняхина А блин, там же в задаче 49/25, а 7/5 что ты и вывел изпод корня. Ладно, зря быканул, всё правильно, прост я не заметил что ты выводил корень
Обычно, такие как ты не говорят даже "спасибо"! Поэтому, самое лучшее послать тебя в жопу!
Настасья Зотова
Настасья Зотова
68 976
  1. a)треугольники подобные из-за равного отношения углов. Коэффициент подобия 1/3, поэтому ответ 1/3. б) Площадь в подобных треугольниках равна коэффициенту подобия в а², (1/3)², поэтому 1/9 в) периметр подобных треугольников равен коэффициенту подобия, то есть 1/3. П.с. возможно, я перепутал треугольники пока писал, но всё же быстро перепроверил, и вроде всё правильно, так как меньший тругольник делят на большея поэтому получается дробь меньше 1.
Жека Денисов
Жека Денисов
664
2. BK : KD относятся как 4 : 9 биссектриса угла в треугольнике делит основание в соответствии со сторонами следовательно ВК: КД как АВ: АД
3. АС делит площадь трапеции в отношении 1:4
Д@
Доценко @ne4Ka
147

Похожие вопросы