Мне нужно подробное решение задачи, чтобы я поняла.

Сначала найдем радиус описанной окружности правильной четырехугольной пирамиды. Так как у основания 4 стороны, то длина диагонали этого квадрата равна 4√2. По теореме Пифагора, можно найти высоту боковой грани с основанием 4 и диагональю 4√2:
h = √(4² - (4/√2)²) = √(16 - 8) = √8 = 2√2.

Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высот

пирамиды:
V = (1/3) * S * h = (1/3) * 4² * 2√2 = 32/3√2.

Теперь найдем радиус (R) и высоту (H) конуса, описанного вокруг пирамиды. Радиус конуса равен радиусу описанной окружности базы пирамиды, то есть R = диагональ основания пирамиды / 2 = 4√2 / 2 = 2√2.

Высоту конуса можно найти при помощи теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника с катетами R и H и гипотенузой L (высотой пирамиды): L² = R² + H².

H = √(L² - R²) = √((6² + (2√2)²) - (2√2)²) = √(36 + 8) = 2√13.

Тогда объем конуса равен V = (1/3) * π * R² * H = (1/3) * π * (2√2)² * 2√13 = (8/3)π√13.

Таким образом, объем конуса, описанного около правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания 4 и высотой 6 равен (8/3)π√13. Ответом будет приближенное численное значение этой величины, записанное в виде десятичной дроби с точностью до сотых, например:

V ≈ 29,44 (единицы объёма - кубические см, дм, м, куб. и т. д. - не указаны в условии задачи).

1/3*(2v2)^2*Пи*6=16Пи