Катеты в треугольнике

Синус острого угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе,
То есть угол находится напротив катета (противолежащий катет).
Косинус острого угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
то есть одна сторона угла и есть такой прилежащий катет

Попытка покрутиться в замкнутом круге.
Напротив - противолежащий. Хоть угол, хоть катет, хоть гипотенуза.
Вообще эти термины удобно применимы для нахождения тригонометрических функций углов в прямоугольном треугольнике. Собственно на отношении сторон (противолежащих и прилежащих углу) и дается определение функций.

В прямоугольном треугольнике гипотенуза является стороной, лежащей напротив прямого угла. Острые углы называются прилежащими катетами, которые лежат рядом с гипотенузой. Противолежащий катет - это сторона, лежащая напротив данного острого угла. Таким образом, в прямоугольном треугольнике можно определить, какой угол является противолежащим, а какой прилежащим, исходя из того, какой катет лежит напротив данного угла.

В прямоугольном треугольнике противолежащий угол - это угол, напротив гипотенузы, а прилежащие углы - это углы, которые прилегают к гипотенузе. В таком треугольнике всегда один угол будет прямым (равным 90 градусов), а остальные два угла будут острыми (меньше 90 градусов).

Таким образом, если вы хотите определить, какой угол является противолежащим, то найдите гипотенузу и определите угол, который напротив нее. Остальные два угла будут прилежащими.

Если же вам нужно определить, какой из прилежащих углов больше, то можно воспользоваться теоремой синусов. Для этого нужно найти длины двух катетов и гипотенузы, а затем применить формулу sin(угол) = противолежащая сторона / гипотенуза. Угол, у которого sin больше, будет иметь большую противолежащую сторону и, следовательно, будет считаться большим прилежащим углом.

Не существует прилежащих и противолежащих катетов к гипотенузе, существуют прилежащие и противолежащие катеты к углам это треугольника, которые прилежат к гипотенузе (тоесть не равны 90°), чтобы определить, какой катет прилежащий, а какой противолежащий к углам треугольника, нужно знать, что прилежащий катет касается этого самого угла, а противолежащий нет