Помогите пожалуйста с задачей по геометрии

Центральный угол ВОС = 120°

Так как касательная к окружности и радиус, проведенный в точку касания, взаимно перпендикулярны , то касательная АВ , радиус ВО и отрезок АО - образуют прямоугольный треугольник АВО
где АО - гипотенуза .По условию АО = диаметру , то есть АО = 2*R = 2*BO
Если в прямоугольном треугольнике катет равен половине гипотенузы, то этот катет лежит против угла в 30°.
Соответственно, угол ВАО = 30°
Так как сумма углов треугольника = 180°, угол ВОА = 180 - АВО - ВАО = 180 - 90 - 30 = 60°
Центральный угол ВОС = ВОА + СОА = 60*2 = 120°

Завтра

Так как AB и AC являются касательными к окружности, то они перпендикулярны радиусам, проведенным в точки касания B и C. Также известно, что AO равен диаметру окружности, то есть AO = 2R, где R - радиус окружности.

Пусть угол BAC равен α. Тогда угол BAO также равен α, так как треугольник ABO является равнобедренным. А угол OBC равен 90 градусов, так как BC является касательной к окружности и перпендикулярна радиусу OB.

Тогда центральный угол BOC равен 2α + 90 градусов (сумма углов в треугольнике BOC равна 180 градусов). Также из треугольника ABO следует, что sin(α) = AB / AO = R / AO = R / 2R = 1/2. Значит, α = arcsin(1/2) = 30 градусов.

Таким образом, центральный угол BOC равен 2*30 + 90 = 150 градусов.