Помогите срочно решить геометрию!

диагональ основания = √(17^2 +31^2) =считай
Диагональ параллелепипеда = √(17^2 + 31^2) /cos45°= считай, не ленись
Нейросеть не умеет решать задачи по геометрии

50
Теорема Пифагора не такая уж сложная.
Одна формула -------------------- a^2 + b^2 = c^2
Одно предложениe ------------- сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы

50

Пусть стороны прямоугольника основания равны a = 17 см и b = 31 см. Рассмотрим треугольник, который образуется плоскостью основания и диагональю параллелепипеда. Так как между плоскость и диагональю есть угол 45 градусов, то этот треугольник является прямоугольным с гипотенузой, равной диагонали параллелепипеда.

Так как диагональ пересекает основание параллелепипеда, то высота треугольника (расстояние от центра основания до диагонали) равна половине высоты параллелепипеда. Обозначим высоту параллелепипеда через h.

Тогда по теореме Пифагора получаем:

(a/2)^2 + h^2 = (диагональ/2)^2
(b/2)^2 + h^2 = (диагональ/2)^2

Сложив эти два уравнения, получим:

(a^2 + b^2)/4 + 2h^2 = диагональ^2/4

Или, выразив диагональ:

диагональ = √(a^2 + b^2 + 8h^2)

Осталось найти высоту h. Рассмотрим прямоугольный треугольник, который образуется одной из сторон основания, высотой (h) и диагональю параллелепипеда (гипотенуза). Так как ${\angle{BOA}}=45^\circ$, то $\tan{\angle{BOA}}=1$, откуда имеем:

$\tan{\angle{BOA}}=\frac{h}{a/2}$
$h = \frac{a}{2}$

Подставляя эту высоту в формулу для диагонали, получаем:

диагональ = √(17^2 + 31^2 + 8*(17/2)^2) ≈ 39.7 см.

Таким образом, диагонали параллелепипеда равны приблизительно 39.7 см.

Все на каникулах.