Напиши уравнение окружности, которая проходит через точку 4 на оси Ox, и через точку 2 на оси Oy, если известно, что центр находится на оси Ox.
(x− *)^2+y^2= *^2
Домашние задания: Геометрия
Геометрия 9 класс
Если центр окружности находится на оси Ox и проходит через точку (4, 0) на оси Ox, то координаты центра будут (c, 0), где c - неизвестное значение. Это потому, что центр окружности всегда лежит на оси Ox.
Также, если окружность проходит через точку (0, 2) на оси Oy, то это означает, что расстояние от центра окружности до точки (0, 2) равно радиусу окружности.
Теперь мы можем использовать формулу расстояния между двуми точками в плоскости, чтобы найти радиус. Формула расстояния между точками (x1, y1) и (x2, y2) выглядит следующим образом:
d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2).
В нашем случае, точка (x1, y1) - это (c, 0), а точка (x2, y2) - это (0, 2). Расстояние от центра до точки (0, 2) равно радиусу, поэтому мы можем записать:
r = √((0 - c)^2 + (2 - 0)^2).
Теперь мы знаем, что радиус r - это расстояние между центром и точкой (0, 2). Мы также знаем, что центр окружности лежит на оси Ox, поэтому его y-координата равна 0.
Итак, у нас есть радиус r и координаты центра (c, 0). Уравнение окружности имеет следующий вид:
(x - c)^2 + (y - 0)^2 = r^2.
Теперь мы можем подставить значение радиуса, которое мы выразили через c:
(x - c)^2 + (y - 0)^2 = (√((0 - c)^2 + (2 - 0)^2))^2.
Упростим это уравнение:
(x - c)^2 + y^2 = (c^2 + 4).
Таким образом, уравнение окружности, которая проходит через точку (4, 0) на оси Ox и точку (0, 2) на оси Oy, с центром на оси Ox, имеет вид:
(x - c)^2 + y^2 = c^2 + 4.
Также, если окружность проходит через точку (0, 2) на оси Oy, то это означает, что расстояние от центра окружности до точки (0, 2) равно радиусу окружности.
Теперь мы можем использовать формулу расстояния между двуми точками в плоскости, чтобы найти радиус. Формула расстояния между точками (x1, y1) и (x2, y2) выглядит следующим образом:
d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2).
В нашем случае, точка (x1, y1) - это (c, 0), а точка (x2, y2) - это (0, 2). Расстояние от центра до точки (0, 2) равно радиусу, поэтому мы можем записать:
r = √((0 - c)^2 + (2 - 0)^2).
Теперь мы знаем, что радиус r - это расстояние между центром и точкой (0, 2). Мы также знаем, что центр окружности лежит на оси Ox, поэтому его y-координата равна 0.
Итак, у нас есть радиус r и координаты центра (c, 0). Уравнение окружности имеет следующий вид:
(x - c)^2 + (y - 0)^2 = r^2.
Теперь мы можем подставить значение радиуса, которое мы выразили через c:
(x - c)^2 + (y - 0)^2 = (√((0 - c)^2 + (2 - 0)^2))^2.
Упростим это уравнение:
(x - c)^2 + y^2 = (c^2 + 4).
Таким образом, уравнение окружности, которая проходит через точку (4, 0) на оси Ox и точку (0, 2) на оси Oy, с центром на оси Ox, имеет вид:
(x - c)^2 + y^2 = c^2 + 4.
Такой окружности не существует.
Проверьте условие
Проверьте условие
(x−*)^2+y^2=*^2