ДЗ по алгебре.

{2а1+ 4d= 7
{(a1+d)(a1+ 3d) = 10

Найдём d, выразим а1 через d

a1= (7- 4d)/2

((7-4d)/2 + d)*((7-4d)/2 + 3d) = 10 / *4 = 2 * 2. =>

(7- 2d) ( 7+ 2d) = 40

4d^2= 9

d = 3/2, a1= 0,5
или
d= -3/2, a1= 6,5

две прогрессии:

1) а1= 0,5; d= 1,5; ( an) = 0,5; 2; 3,5; 5; ...
2) a1 = 6,5; d = -1,5; (an) = 6,5; 5; 3,5; 2; ....

Для решения данной задачи нам не хватает значения первого члена и знаменателя прогрессии. Однако, мы можем выразить их через второй и четвертый члены прогрессии.

Пусть a2 и a4 - второй и четвертый члены арифметической прогрессии соответственно, d - ее знаменатель. Тогда a2 = a1 + d и a4 = a1 + 3d, где a1 - первый член прогрессии. Выразим a1 и d через a2 и a4:

a1 = a2 - d
d = (a4 - a2) / 2

Теперь подставим значения a2 и a4 из условия задачи и найдем a1 и d:

a2 + a4 = 7
(a2 - d) + a4 = 7
2a2 - d = 7

(a2 - d)(a2 + d) = 10
(a1 + d)(a1 + 3d) = 10
4a2d - d^2 = 10 | * 2
8a2d - 2d^2 = 20