Задача по геометрии 2

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом:

1. Площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда (S) равна 3000 квадратных метров.

2. Наибольшее расстояние между вершинами равно 65 см.

3. Известно, что брусок был подвергнут давлению, и каждое ребро уменьшилось на 5 см. Это означает, что длина, ширина и высота бруска после давления стали (65 см - 5 см) = 60 см.

4. Мы можем использовать наибольшее расстояние между вершинами, чтобы найти диагональ прямоугольного параллелепипеда (D). Это будет гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами равными 60 см и 60 см (половина высоты бруска).

5. Используя теорему Пифагора, мы можем найти диагональ D:

D = √(60 см)^2 + (60 см)^2 = √(3600 см^2 + 3600 см^2) = √(7200 см^2) = 60√2 см.

6. Теперь у нас есть диагональ D, которая равна 60√2 см, и площадь боковой поверхности S равна 3000 квадратным метрам.

7. Для нахождения объема (V) мы можем использовать формулу объема прямоугольного параллелепипеда:

V = S * h,

где S - площадь боковой поверхности, а h - высота.

8. Переведем высоту в сантиметры (20 метров = 2000 см).

9. Теперь можем найти объем:

V = 3000 м^2 * 2000 см = 6000000 см^3.

Таким образом, объем бруска составляет 6000000 кубических сантиметров или 6 кубических метров.

6м ^ 2