Не проживаю по месту прописки более 4 лет(живу в другом городе). При предъявлении в ЖКХ справки с места работы должны ли

пишите заявление о перерасчете (но сделают вам перерасчет только за три последних года) , предъявляете документы, которые могут подтвердить ваше пребывание в этом городе в течении всего срока.
частенько наши доблестные жилищные конторы не любят расставаться с деньгами, поэтому будте готовы к судебным тяжбам, но закон на вашей стороне.

Необходимо предьявит документ о регистрации по месту пребывания и начало этой регистрации является основанием для перерасчета. Квартира ваша собственность7

Нет, не то. Вам нужно оформить временную регистрацию по месту фактического жительства и справку о ней предоставить в ЖЭК. Ваша работа тут ни причем.

Пересчитают не более чем за три года.
Документом, подтверждающим временное отсутствие потребителя, могут являться:
а) копия командировочного удостоверения или справка о командировке, заверенные по месту работы;
б) справка о нахождении на лечении в стационарном лечебном учреждении;
в) проездные билеты, оформленные на имя потребителя (в случае если имя потребителя указывается в данных документах в соответствии с правилами их оформления) , или их копии;
г) счета за проживание в гостинице, общежитии или другом месте временного пребывания или их копии;
д) справка органа внутренних дел о временной регистрации потребителя по месту его временного пребывания;
е) справка организации, осуществляющей охрану жилого помещения, в котором потребитель временно отсутствовал;
ж) иные документы, подтверждающие временное отсутствие потребителя.

нужно было написать заявление о том, чтобы коммунальные не начислялись, так как выбываете в другой город и справку с другого города куда выбываете...

должны, нужна только справка