какие существуют способы отказа от доли имущества????

Отказаться можно от наследства. Если же доля в праве собственности уже оформлена, можно произвести ее отчуждение путем продажи. дарения.

если Вы уже собственник, то можете в пользу государства. Если открыто наследство, то уже отказаться нельзя, так как при подаче заявления. наследство уже считается принятым. Следовательно вы обязаны зарегистрировать свою долю и затем ею распорядиться. Кстати сейчас не проблема. Вам все равно нужно будет зарегистрировать свидетельство о праве на наследство так вот, одновременно можно сдать и Договор дарения. купли-продажи на другого человека. То есть за один поход можно совместить две процедуры

Статья 236. Отказ от права собственности

Гражданин или юридическое лицо может отказаться от права собственности на принадлежащее ему имущество, объявив об этом либо совершив другие действия, определенно свидетельствующие о его устранении от владения, пользования и распоряжения имуществом без намерения сохранить какие-либо права на это имущество.
Отказ от права собственности не влечет прекращения прав и обязанностей собственника в отношении соответствующего имущества до приобретения права собственности на него другим лицом.

если эта доля - дар, то вы просто не принимаете этот дар, а если это наследство, то вы либо полностью принимаете наследство, либо отказываетесь от него.
если эта доля составляет ваше наследство, то читайте выше об отказе от наследования
любой отказ составляется в письменной форме, заверенной у нотариуса.

От наследства можно отказаться только полностью, а не частично.