Можно написать и заверить доверенность если паспорт утерян?

Если речь идет о нотариальной доверенности, а гражданин, паспорт которого утерян, явдяется доверителем - ответ однозначный - нет.
Удачи!

Можно написать доверенность и заверить подписью доверителя если этого будет достаточно, в иных случаях нет.

рукописную - можно. заверить нотариально -нет. прежде восстановите паспорт

Смотря о каком заверении идет речь.. На право управления ТС - можнА. .
Доверенность заверяет нотариус. . Но это так.. к слову.. .
В качестве Доверителя - нельзя. .
Статья 42. Основ законодательства ...Установление личности обратившегося за совершением нотариального действия
При совершении нотариального действия нотариус устанавливает личность обратившегося за совершением нотариального действия гражданина, его представителя или представителя юридического лица.

Установление личности должно производиться на основании паспорта или других документов, исключающих любые сомнения относительно личности гражданина, обратившегося за совершением нотариального действия.
В качестве

Если Вы доверитель, то по документу, удостоверяющему личность - перечень в ФЗ

получите документ временно заменяющий паспорт. попробуйте. хотя нотариус удостоверяет личность гражданина по паспорту . на 1 раз прокатило

Я так понимаю, речь идет о нотариальной доверенности. С простой письменной формой здесь все понятно и так.
Дело все в том, что нотариусы при осуществлении нотариальных действий руководствуются соответствующей инструкцией, в которой, недвусмысленно указано, идентификация доверителя осуществляется только по паспорту. Не по документу удостоверяющему личность, а конкретно по паспорту. Хотя временно заменяющего паспорт документа иногда бывает достаточно.
Все зависит от нотариуса. Человеческий фактор.