Право наследования при смерти родной матери.

Дом, купленный вне брака Вашей жены с первым мужем может перейти ему в собственность только в случае смерти Вашей жены, а следом еще и смерти ее дочери. И то, только в части, которую она купила сама. А ту часть, которую Вы пристроили к ее дому, в таком же случае он поделит с Вами. Но это если Вы сможете в суде доказать, что к пристройке имеете какое-либо отношение - т. е. у Вас на руках будут документы, подтверждающие Ваше вложение средств в строительство пристройки.
Советую Вам оформить отношения и заключить брачный контракт, в котором после Вашей смерти она будет наследовать за Вами вместе с Вашими детьми (и Вашим, и ее, и совместным, когда появится) и наоборот. Тогда ее бывший муж даже в случае смерти ее дочери сможет претендовать только на часть ее дочери.
Все вышеописанное не совсем правильно, если еще есть родители жены и на момент смерти они будут живы. Тогда наследство будет делиться и на них.

Нет, конечно, бывший муж не имеет отношения к дому. Наследниками вашей жены будете вы (если оформите брак) , ее родители и все ее дети.

Что-то вы жену решили похоронить. В случае смерти при отсутствии завещения наследство перейдет к наследникам первой очереди: детям, супругу (супруге) , родителям умершего.

имущество наследуется в равных долях ребенком (детьми) и супругом. Бывший муж может претендовать на долю только в случае сметри дочери, если она перед этим получила наследство после сметри матери. А вот Вы, не будучи юридически мужем, на наследство претендовать не можете. Так что на данный момент если что - все получит дочь. Если будет общий ребенок - наследство поделится между детьми, неважно, от кого они. Еще можно завещание оформить, а проще - пожениться.

еще рано думать об этом - дом же оформлен на жену, а она живая.