С братом владеем частным домом в равных долях.

Никаким законным образом отсудить не может. Если у брата тоже есть желание понимать по-человечески, вспомните поговорку: "Чем выше забор, тем лучше сосед" . Разделите и оформите свои части дома официально, договоритесь о правилах пользования общими местами, утвердите их у нотариуса. Тогда разделите лицевые счета и будете платить не поровну, а кому сколько положено. Тогда поползновений на чужое имущество ни у одного из вас не будет. Из твоего вопроса неясно, на основании чего твой брат решил покуситься на твою часть дома.
Вот, как раз об этом я и говорю: через суд, если ты противишься, брат может заставить тебя разделить И ЗАРЕГИСТРИРОВАТЬ свои части дома и общие места. После чего разделятся и счета. Все претензии на этом закончатся.

Ваш брат никаким образом ничего у вас отсудить не сможет. У вас права равные. Хочет жить отдельно - продавайте все и делите деньги. Дальше каждый сам по себе.

продаеш ему свою половину

Если право собственности оформлено, подтверждение оплаты (то есть содержания имущества) есть, налоги платите, то пока не вижу возможности лишить вас собственности. Или подводные камни какие-то есть? А какой вариант вас устроит? Если оставить как есть, то хоть лицевые счета разделите

Если Вы платите налоги наполовину дома, значит дом находится в 1/2 доли собственности. Вам надо разделить дом пополам, участок пополам, вызвать БТИшников, оформить документы на дом, предварительно сделать два входа, один для Вас, один для него и всё - оформить право собственности на половину дома. Получится - половина дома Ваша. Лишить Вас права собственности очень сложно.

Никто не хочет уступать, значит терпите ...только к хорошему это тоже не приведет ((((((