Вопрос по поводу купли-продажи жилья и выписки из квартиры

Ну можно остаться и прописаными в квартире. Просто надо заключить соглашение с покупателем ( если он конечно согласен на это) в какие сроки вы долны будете выписаться.
А так нет ни каих ограничений больше.

договаривайтесь с покупателем вашего жилья. а еще лучше, получив задаток за свою квартиру, оговорить в предварительном договоре купли\продажи сроки подбора нового жилья.

Просто снимайтесь с учета. Вообще так и положено делать, раз выезжаете с квартиры и больше там не живете, в этом и есть суть регистрации. Уведомить о том где вы живете, или уже не живете.
9. Гражданин, изменивший место жительства, не позднее 7 дней со дня ПРИБЫТИЯ на новое место жительства ОБРАЩАЕТСЯ с заявлением о регистрации по месту жительства по установленной Регламентом форме к должностным лицам, ответственным за регистрацию, а при их отсутствии - к собственнику жилого помещения.
Значит первое - вы не обязаны ПОЛУЧИТЬ регистрацию, а только за ней обратиться, это весьма существенно, ибо ее еще 6 дней будут делать. Второе - не с моменты СНЯТИЯ с учета, а с момента ПРИБЫТИЯ. Вот как ПРИБУДЕТЕ в новое жилье, так срок и пойдет. И этот момент определяете вы, а до этого момента сколь угодно долго можете просто посещать свою квартиру с ночевкой.
Так что не ведитесь на эти разводы про штраф, если они вдруг будут, в постановлении пишите, что не согласны и ничего не нарушали.

Это всё оговаривается в договоре купли-продажи. т. е. сроки освобождения квартиры и снятия с рег. учёта.

Обговорите сроки освобождения и снятия с регистрационного учета с покупателем и пропишите это в договоре купли-продажи квартиры.

Прежде чем продавать, подберите вариант покупки.