какие действия нужно предпринять, чтоб заставить банк дать письм. разрешение на прописку ребенка в ипотечной квартире?

Вы и с разрешением банка не имеете права кого-либо прописывать, прописки нет почти 20 лет уже. И регистрировать тоже не имеете права, это делает ФМС. А дети регистрируются без каких-либо согласий, о чем сказано в Приказе ФМС 208:
78. В случае прибытия несовершеннолетних граждан, не достигших 14-летнего возраста, вместе с родителями (усыновителями, опекунами) к месту жительства в жилые помещения государственного, муниципального и специализированного жилищного фонда регистрация детям осуществляется независимо от согласия наймодателя, нанимателя и граждан, постоянно проживающих в данном жилом помещении.

Для начала покажите тупой сиделке-паспортистке Приказ 208, п. 78, а если не поможет пишите жалобу начальнику ФМС региона и в прокуратуру.

З. Ы. Не перестаю удивляться тупости юристов банков, которые вносят такие бессмысленные и неправомерные пункты в договора ипотеки. Их из кулинарного техникума набирают?

Сдавайте документы на прописку, пусть банк выполняет этот пункт договора.

ребенок регистрируется по месту проживания родителей, и делается это заявительным порядком. если банк будет против -просто обращение в суд на этот пункт договора, который препятствует проживанию ребена с его законными представителями, а так же лишает ребенка полноценного бесплатного мед. обслуживания (ОМС), устройства в гос. дет. садик и пр.

Где происходит сеё действие? В России или Украине? Если в России, то вы в соответствии с договором должны УВЕДОМИТЬ банк, а не разрешения просить.

на жилплощадь где зарегистрирована мать, ребенка должны регистрировать в любом случае, даже если у всех остальных зарегистрированных там истерика от этого случится