Может ли мать выписать дочь, если мать собственница квартиры и у дочери есть сын несовершеннолетний?

может. ребенка не может..

если мать покупала эту квартиру и является единоличным собственником, то может через суд выселить дочь и внука

Если у дочери нет законных прав пользования этим жильем, то воспользуйтесь п. 4 ст. 31 ЖК РФ
Статья 31. Права и обязанности граждан, проживающих совместно с собственником в принадлежащем ему жилом помещении
4. В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи. Если у бывшего члена семьи собственника жилого помещения отсутствуют основания приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, а также если имущественное положение бывшего члена семьи собственника жилого помещения и другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют ему обеспечить себя иным жилым помещением, право пользования жилым помещением, принадлежащим указанному собственнику, может быть сохранено за бывшим членом его семьи на определенный срок на основании решения суда. При этом суд вправе обязать собственника жилого помещения обеспечить иным жилым помещением бывшего супруга и других членов его семьи, в пользу которых собственник исполняет алиментные обязательства, по их требованию.

внука точно не может выписать в никуда... .
а, кстати, если вы письменно отказывались от доли квартиры в пользу матери, то вы имеете пожизненное право проживания там.

С дочерью, много нюансов. несовершеннолетнего нельзя.

если вы жили там до преватизации то нельзя. Несовершеннолетних на улицу выписывать нельзя.