можно ли выписать бывшую жену с несовер.ребенком, если она после развода в течении 5 лет не платит ком.услуги

Во первых оплата услуг это -обязанность собственника или нанимателя по дог. соц. найма, если иное не установлено соглашением. Поэтому суду на это наплевать.
Выселить из муниципалки - это пререгатива наймодателя и у него нет для этого оснований.
В случае если вы собственник, квартиры и семейные отношения прекращены, то по ЖК РФ ваша бывшая жена утрачивает право проживания ст. 31 п. 4 но исключительно по решению суда.
Однако в вашем случае дело еще и осложняется наличием несовершеннолетнего нахож\дящегося под соц. защитой в лице органов опеки и попечительства. В случае если бывшая жена догадается подать на алиментное возмещение, то согласно той же 31статьи п. 4 ЖК, суд вправе обязать вас предоставить жилье бывшей супруги и её ребенку. .

Собственник жилья может выписать бывшую жену-несобственника без всяких проблем. В отношении несовершеннолетнего ребенка все значительно сложнее

Тут однозначно ответить " нет" или " да" не возможно, Необходимо знать как приобреталось жилое помещение, . Возможно покупалось в браке, приватизировали, или данное жилое помещение является муниципальным.
Если квартирка куплена в совместном браке, то снять с регистрационного учета бывшею жену невозможно, так как она имеет право на 1/2. Если же квартиру приватизировали и на момент приватизации бывшая жена и ребенок были зарегистрированы в данном жилом помещении и жена отказалась от приватизации в пользу другого члена семьи, то снять ее с регистрационного чета невозможно, так как своим отказом она приобрела пожизненное право на проживание и регистрацию, Если квартира муниципальная, то снять с регистрационного учета очень сложно, Необходимо много доказывать, Это очень большой перечь, Несовершеннолетнего ребенка снять с регистрационного учета невозможно, Если квартира в собственности, то в судебном порядке возможно взыскать задолженность по коммунальным услугам и услугам ЖКХ

у моей подруги муж более 20 лет не платит и вообще, глаз не кажет.
Только фиг выписать можно!!!

У меня бы совесть не позволила если она не мегера.