вопрос коллегам ,остальным не отвечать

Если решение уполном. органа исполн. власти о выдаче сертификата есть, и сертификат уже оформлен и выдан, то можно было бы вопросы задавать и примеряться к ситуации. Это ведь жилищное право (и льготное- по особ. катег. ) у деда было. Он не успел реализовать жилищное право. Жилищное право не наследуется- это же не имущественное право. ст. 1112 ГК РФ : В состав наследства входят принадлежавшие наследодателю на день открытия наследства вещи, иное имущество, в том числе имущественные права и обязанности. Не входят в состав наследства права и обязанности, неразрывно связанные с личностью наследодателя, в частности право на алименты, право на возмещение вреда, причиненного жизни или здоровью гражданина, а также права и обязанности, переход которых в порядке наследования не допускается настоящим Кодексом или другими законами. Не входят в состав наследства личные неимущественные права и другие нематериальные блага.
Если он "владелец ветхого жилья был" - собственник, то это жилое помещение и можно наследовать.

Царствие Небесное деду, для начала.
Смотрите. Если гражданин принял решение приватизировать квартиру, но умер, и даже не написал заявление о приватизации родственники по суду добивались приватизации и фактически получали квартиру в наследство.
Судебные преценденты есть.
Поэтому можно попробовать решить этот вопрос в суде. Типа - хотел сразу же приватизировать.
Поищите практику в сети

Почитайте ГК РФ, что включается в наследственную массу, что понимается под имуществом, какие права могут наследоваться...