Как продать 1/4 доли в однокомнатной квартире НЕ совладельцам? (предложение покупки было)

Так же, как и всю остальную недвижимость. Тут наверное вопрос в другом - я бы тоже хотела знать - кто, за какую цену, и главное - для чего купит 1/4 часть ОДНОКОМНАТНОЙ квартиры?

Находите покупателя, и если вдруг как-то найдёте- заключайте договор купли-продажи... после чего покупатель зарегистрирует право собственности в ФРС
Так и продадите ...

И в чём проблема? Сособственнику было предложено, он отказался (или промолчал, что равносильно) , продавайте любому лицу.

пусть пишет отказ от покупки
он не вправе требовать понижения цены
если он не хочет писать отказ, то подавайте на него в суд, а суд его вынутит писать отказ или покупать по той цене, по которой вы ему предлагаете

Напишите в письменном виде, обязательно с уведомлением о вручении, предложение о покупке Вашей части, если не даст отказ в письменном виде, то по истечении месяца можете продать кому угодно, но цена по которой Вы продадите не должна быть ниже, той которую Вы предложили ему иначе можно оспорить.
А вообще перед тем как задавать вопрос почитайте ответы. Такой вопрос встречается почти на каждой странице.

Продавайте сейчас кому угодно - только в договоре купли-продажи доли должна быть указана ровна та же стоимость, что и в письме. Ещё - желательно, чтобы в почтовом уведомлении было указано что именно за письмо было послано сособственнику, иначе могут возникнуть проблемы (якобы в данном конверте было письмо о чём-то другом) . Это всё из личного опыта.

оформите отказ от преимущественного права покупки от сособственника у натариуса и спокойно продавайте.