Что конкретно означают слова "1/8 доля в однокомнатной квартире"? это что такое вообще и как это можно продать?

Это часть квартиры, т. е доля от общего метража данного жилья,
В каждой квартире есть жилая и не жилая площадь. Возьмите техпаспорт на квартиру и посчитайте.

Место под ковриком у вас появится, когда вы выделите свою долю в натуре через суд.
А пока что у вас доля не на квартиру, а доля В ПРАВЕ собственности на квартиру. Понятие субъективное.
Объяснить достаточно трудно.

Квартира находится в долевой собственности, восьмая часть от общей площади квартиры .Выдел в натуре невозможен .,для этого необходимо иметь отдельный вход, места общего пользования.
Что значит долевая и Ваша восьмая часть? Это значит, что невозможно определить, где она находится, в каком месте., на чьей территории Вы ногу поставили и ли второй собственник .Определить порядок пользованования возможно только на осн. ст 247 ГК РФ
Продать можно, но на осн ст 250 ГК
предварительно предложив выкупить ее второму сособственнику. Откажется, можете продать (если получится) третьему лицу, но за цену не выше, предложенной второму собственнику. Предложение о продаже должно быть оформлено в письменном виде.

Ну это скорее такая ситуация возникает, когда квартира переходит по наследству. К примеру: если умерли родители, а у них 8 детей, тогда по закону квартира делится на 8 частей (это не туалет или ванная, это условный раздел) . Продать эту часть можно только с согласия совладельцев или же им самим. К примеру: кто-то из тех 8-ми детей захотел выкупить родительскую квартиру и заплатил своим братьям и сестрам за их часть.

ЛЕНПРОЕКТ (ленинградский проект, ЛП). Эти квартиры располагаются в девятиэтажных кирпичных домах с одним подъездом, как правило они оснащены лифтом.