Здравствуйте. Я владею 11/12 частей доа. Могу ли я через суд в принудительном порядке выкупит 1/12 чсть?

через суд в принудительном порядке выкупить 1/12 часть дома МОЖЕТЕ.

В случаях, когда доля собственника незначительна, не может быть реально выделена и собственник не имеет существенного интереса в использовании общего имущества, суд может и при отсутствии согласия этого собственника обязать остальных участников долевой собственности выплатить ему компенсацию. Обращайтесь с иском в суд !

Ярослав все правильно ответил. Дополнительно сообщаю, что такие вопросы регулируются частью 4 ст. 252 Гражданского кодекса РФ

Только в том случае, если он заявит о выделе своей доли.

Определение Конституционного Суда РФ от 07.02.2008 N 242-О-О "Об отказе в принятии к рассмотрению жалобы граждан Сангаджиева Анатолия Анатольевича и Сидорова Олега Анатольевича на нарушение их конституционных прав абзацем вторым пункта 4 статьи 252 Гражданского кодекса Российской Федерации"

***
Следовательно, применение правила абзаца второго пункта 4 статьи 252 ГК Российской Федерации возможно лишь в отношении участника, ЗАЯВИВШЕГО требование о выделе своей доли, и только в случаях одновременного наличия всех перечисленных законодателем условий: доля сособственника незначительна, в натуре ее выделить нельзя, сособственник не имеет существенного интереса в использовании общего имущества. Субъективный характер последнего условия требует, чтобы этот вопрос решался судом в каждом конкретном случае на основании исследования и оценки совокупности представленных сторонами доказательств, подтверждающих, в частности, нуждаемость в использовании этого имущества в силу возраста, состояния здоровья, профессиональной деятельности, наличия детей, других членов семьи, в том числе нетрудоспособных, и т. д. (пункт 36 Постановления Пленума Верховного Суда Российской Федерации и Пленума Высшего Арбитражного Суда Российской Федерации от 1 июля 1996 года "О некоторых вопросах, связанных с применением части первой Гражданского кодекса Российской Федерации").
2.2. Таким образом, оспариваемое положение пункта 4 статьи 252 ГК Российской Федерации не предполагает, вопреки мнению А. А. Сангаджиева и О. А. Сидорова, лишение собственника, не заявлявшего требование о выделе своей доли из общего имущества, его права собственности на имущество помимо его воли путем выплаты ему остальными сособственниками компенсации, поскольку иное противоречило бы принципу неприкосновенности права собственности.

Можно, но попробуйте сначала договориться без суда.