Подскажите могу ли я продать дом (завещание на меня и сестру) при живой хозяйке, однако она не дееспособная?

Нет, не можете.

Как вы можете продать то, что вам не принадлежит на правах собственности?. Продать может только собственник.
Право собственности у вас возникнет,
когда и если умрет собственник- завещатель ( завещание не будет изменено/отменено) , сходите к нотариусу -откр. наследств. дело, получите через 6 мес. свидет. на наследство, и зарегите свои права собственности.
И то- вас двое сособственников- будет- вы и сестра.
Так что продавать сможете не дом, а только свою долю в нем. предварит. по 250 ст. ГК РФ предложив выкуп доли сособственнику- сестре.

Конечно нет! Живая хозяйка, вот усопнет и тогда! Если признаете ее недееспособной, еще и завещания ваши аннулируют. Вы можете взять распоряжение на управление имуществом, доверенность на право продажи, если сможете.

Естественно-нет, так как дом вам не принадлежит и даже когда умрёт хозяйка вы сможите распорядиться только своей долей в наследстве, то есть половиной дома, то что хозяйка недееспособна не даёт вам право распоряжаться её иммуществом при её жизни

В силу ст. 209 ГК РФ право пользования, владения, и распоряжения имуществом принадлежит его собственнику, как следует из смысла Вашего вопроса Вы таковым не являетесь, и следовательно, ответ- НЕТ!

Если Вы опекун и Вы продаете квартиру на нужды хозяйки, то может и можно, но завещание тут непричем