С какого момента"покупатель" квартиры становится хозяином квартиры ???

с момента регистрации

Ваше право собственности на купленную квартиру возникло с момента его гос. регистрации (п. 2. ст. 223 ГК РФ)
(Обратите внимание - НЕ с даты ПОЛУЧЕНИЯ Вами Свидетльства о гос. регистрации, а с даты внесения РЕГИСТРАЦИИННОЙ ЗАПИСИ, указанной в этом Свидетельстве. Т. е. возможно, что Ваше право собственности возникло НЕ с 20.01.2012 г, а несколько раньше. )
Ваша ОБЯЗАННОСТЬ, как собственника жилого помещения, по ВНЕСЕНИЮ ПЛАТЫ за жилое помещение и коммунальные услуги возникла с момента возникновения права собственности на жилое помещение (п. п. 5 п. 2 ст. 153 ЖК РФ) .
До этой даты, если другого не предусмотрено в Вашем договоре с предыдущим собственником-продавцом) , обязанности по оплате остаются на прежнем собственнике.
Но Вашей управляющей компании (вместе с расчетным центром) проще попытаться получить с Вас, чем добиваться этого с прежнего собственника, да еще может быть судебном порядке. Они очень любят уверять, что имеющийся ДОЛГ якобы числится на КВАРТИРЕ, и поэтому он якобы переходит к новому собственнику.
Но это НАГЛАЯ ложь, а в юридическом плане полная бессмыслица - КВАРТИРА должником не бывает и быть не может, должник - тот, кто был собственником и потребителем коммунальных услуг.
Предложите им направить Вам ПИСЬМЕННОЕ требование или сразу обращаться в суд.
Удачи.

Считайте с момента госрегистрации.
Кроме того, должен быть акт приема-передачи жилища.

С даты, указанной в Свидетельстве о праве собственности вы несёте ответственность за коммунальные платежи. Если продавец не выписан или проживает, то с ним эти вопросы оговариваются заранее в договоре. Обычно окончательный расчет производят при подписании акта приёма-сдачи (в день фактического освобождения квартиры) . Если акт уже подписан, то только договариваться с продавцом об оплате добровольно.
Вы можете не оплачивать чужой долг, ЖКХ имеет право предъявить иск к прежнему хозяину, но оно будет вам выносить мозг этими долгами, потому что так легче ).

С момента регистрации сделки, за декабрь должны были прежние хозяева заплатить-обращайтесь к ним.

С даты РЕГИСТРАЦИИ в УФСГР кадастра и картографии договора купли-продажи, а не с даты подписания ДКП

Собственником становится с момента регистрации права собственности в едином реестре регистрации прав на недвижимость, это юридически, а фактически момента подписания акта приёма-передачи