можно ли арендовать у администрации пустующую комнату в коммуналке

Поскольку муниципалитет является собственником данной комнаты, он будет распоряжаться ею по своему усмотрению. В частности, отдаст нуждающимся в жилье. А будут ли они турками или швондерами - тут как повезет. Термин "моя квартира" в данной ситуации неуместен, поскольку квартира получается в смешанной собственности: ваша комната в частной, а другие в муниципальной.

Вы очередник? У Вас площадь менее нормы предоставления? Тогда
Предоставление освободившихся жилых помещений в коммунальной квартире (ЖК РФ)
1. Освободившееся жилое помещение в коммунальной квартире, в которой проживают несколько нанимателей и (или) собственников, на основании их заявления предоставляется по договору социального найма проживающим в этой квартире нанимателям и (или) собственникам, если они на момент освобождения жилого помещения признаны или могут быть в установленном порядке признаны малоимущими и нуждающимися в жилых помещениях.
2. При отсутствии в коммунальной квартире граждан, указанных в части 1 настоящей статьи, освободившееся жилое помещение предоставляется по договору социального найма проживающим в этой квартире нанимателям и (или) собственникам, которые могут быть в установленном порядке признаны малоимущими и которые обеспечены общей площадью жилого помещения на одного члена семьи менее нормы предоставления, на основании их заявления.
3. При отсутствии в коммунальной квартире граждан, указанных в частях 1 и 2 настоящей статьи, освободившееся жилое помещение предоставляется по договору купли-продажи гражданам, которые обеспечены общей площадью жилого помещения на одного члена семьи менее нормы предоставления, на основании их заявления.
4. При отсутствии в коммунальной квартире граждан, указанных в частях 1 - 3 настоящей статьи, вселение в освободившееся жилое помещение осуществляется на основании договора социального найма в порядке, предусмотренном настоящим Кодексом.
Или выкупайте

У вас нет никакой квартиры - у вас комната. Если хотите жить один, то покупайте себе отдельную квартиру. Тогда вы обоснованно можете называть ее "моя".

Жк РФ
Статья 59. Предоставление освободившихся жилых помещений в коммунальной квартире
1. Освободившееся жилое помещение в коммунальной квартире, в которой проживают несколько нанимателей и (или) собственников, на основании их заявления предоставляется по договору социального найма проживающим в этой квартире нанимателям и (или) собственникам, если они на момент освобождения жилого помещения признаны или могут быть в установленном порядке признаны малоимущими и нуждающимися в жилых помещениях.
2. При отсутствии в коммунальной квартире граждан, указанных в части 1 настоящей статьи, освободившееся жилое помещение предоставляется по договору социального найма проживающим в этой квартире нанимателям и (или) собственникам, которые могут быть в установленном порядке признаны малоимущими и которые обеспечены общей площадью жилого помещения на одного члена семьи менее нормы предоставления, на основании их заявления.
3. При отсутствии в коммунальной квартире граждан, указанных в частях 1 и 2 настоящей статьи, освободившееся жилое помещение предоставляется по договору купли-продажи гражданам, которые обеспечены общей площадью жилого помещения на одного члена семьи менее нормы предоставления, на основании их заявления.
4. При отсутствии в коммунальной квартире граждан, указанных в частях 1 - 3 настоящей статьи, вселение в освободившееся жилое помещение осуществляется на основании договора социального найма в порядке, предусмотренном настоящим Кодексом.

так что м. б. имете право купить у города эту освобод. комнату. если занимаете и у вас в заним. менее нормы предоставления.
В Москве по льг. цене предложили бы выкуп в этом случае, а не по рыночной.
Пишите заявление на выкуп с прилож. всех необх. доков. если заним. с членами семьи своими менее номры предост.
норму предост. в своем городе знаете?

если нет льгот на получение выкупи у города по заявлению.

Все вопросы Вы можете решить только с собственником комнаты (муниципалитетом)

Если ваша занимаемая площадь соответствует норме предоставления на одного члена семьи, то предоставить вам комнату как по ДСН, так и по договору купли-продажи оснований не имеется. Как вариант- вы покупаете равноценную комнату и по договору мены с администацией меняете ее на комнату в ваше квартире. Только данный вариант надо заранее обговорить с Администрацией