Моей тете принадлежит 1/3 дома и она на протяжении 15 лет живет и содержит дом в порядке(ремонт дома). Моей двоюродной

Собственник вправе продать принадлежащее ему имущество за ту сумму, которую он считает нужной. Поэтому в судебном порядке снизить цену не удастся.
Ваша тетя имеет право преимущественной покупки 2/3 долей. И продавец должен уведомить ее о предстоящей продаже доли имущества с обязательным указанием цены (ст. 250 ГК РФ) .
В течение 30-ти дней с момента получения такого уведомления Ваша тетя вправе купить предолженные доли дома за указанную в уведомлении цену или отказаться от покупки. Неполучение ответа в течение 30-ти дней считается отказом от права преимущественной покупки. После этого 2/3 доли дома могут быть проданы любому лицу.
Исходя из этого, не стоит обращаться в суд, постарайтесь договориться.
Удачи!

если она более 10 лет открыто живет и обслуживает жилье то может подать иск об отчуждении доли сестры и признание её своей долей. в связи с длительностью проживания. но если она весь дом обслуживала. Если сестра не докажет, что обслуживала, содержала и оплачивала все расходы связанные с содержанием дома - она может утратить права на недвижимость.

нет, но можно взыскать с нее содержание дома . А налог на землю должен приходить на каждого собственника отдельно

Снизить стоимость через суд нельзя, можно провести независимую оценку, также тетя может через суд взыскать расходы потраченные на содержание дома. Продавец сам назначает цену, исходя из оценочной стоимости и долгов на содержание стоимости договаривайтесь и снижайте цену.