сособственник не пускает в квартиру.я снимаю квартиру.смогу ли я через суд взыскать сумму за сьем квартиры.

Можете, но если действительно ДОКАЖЕТЕ В СУДЕ, что ваш сособственник чинил вам препятствия и не давал возможности использовать свои права в полном объеме. В связи с чем вы вынуждены были нести убытки в виде найма квартиры для своего проживания.
Но это будет сделать очень сложно... Да и не решит это проблемы, через пару дней ваш содольщик опять повесит новый замок и вы снова пойдете в суд.
Поэтому как правило поступают следующим образом:
1.Ломают дверь и вселяются в квартиру.
2.Если есть возможность (техническая) определяют права пользования квартирой.
3. В определенной комнате ставят ж/д и вещают замок.
4. В случае проникновения в комнату-пишется заявление в полицию о краже.

Нет. Вы можете пользоваться своей жилплощадью .

Вы должны отстаивать свои права любыми, не противоречащими закону способами, а просто подать в суд и взыскать деньги за съем не получится. Сособственник спокойно скажет, что не препятствует вашему проживанию, а за ваше желание жить отдельно он платить не обязан.

Ну вообще то никто не мешает вызвать полицию, слесаря или службу спасения с болгаркой, которые срежут замок и поставят новый и тогда ты уже его будешь не пускать)))

Что-то непонятно. Собственник не пукает в свою квартиру. Но он ведь собственник, его право пускать или не пускать.

При грамотной доказательной базе можно через суд взыскать и больше... .
Но непосредственным взысканием занимаются судебные приставы (на основании судебного решения) , а они ...вообщем болото еще то.
Смотря какие цели Вы преследуете.