Старый собственник не хочет съезжать теперь уже с моей квартиры. Как быть?

А должник остался зарегистрирован по месту жительства в этой квартире? Если нет, то как выше советовали - но можно даже без участкового - вскрыть дверь и сменить замок. Проблема проживания должника будет решена.
Если он зарегистрирован в квартире, ничего не мешает поступить аналогично, но параллельно с этим необходимо будет подать иск о выселении и снятии с регучета на основании ст. 31 ч 4 ЖК и ст. 292 ГК РФ.
Рыба иска о выселении жены-мужа-бывших родственников вполне подойдет, если доработать ее под себя, главное, ищите рыбы с похожими основаниями, предусмотренными соответствующими статьями (потому что выселение может быть и по другим причинам: например, родителя, лишенного родительских прав. Или при использовании жилого помещения не по назначению. Это все не пойдет) .
Должник вам не член семьи, выселите без проблем.
В остальном Валера прав.
А свидетельства по Мск уже розовенькие, а все равно зеленка...

Указывать статьи в иске вовсе не обязательно, ГПК РФ этого не требует, можете убедиться в этом сами, прочитав статью 131 ГПК РФ, перейдя по ссылке
http://www.consultant.ru/popular/gpkrf/8_14.html#p1093

Если же приспичило указать, ссылайтесь на статью 35 ЖК РФ например.
Для более подробного ответа надо видеть решение суда.

Не надо никакие ссылки на закон. Судья их сам знает. Подаете иск на выселение и снятие с учета со своей жилплощади.

Да тут и в суд подовать не надо. Заявку дежурному УВД .