умерла соседка, на каких условиях можно ее комнату выкупить?

А комната её была приватизирована?

Легче найти родственников.

Если соседка была единств. нанимателем по дог. соцнайма. и это жилое помещение- комната - в муницип. собственности значит, то обращ. в уполном. орган исполнит. власти с заявлением о предоставлении вам освободившейся комнаты в комм. квартире
на основ. ст. 59 ЖК РФ
Статья 59. Предоставление освободившихся жилых помещений в коммунальной квартире
1. Освободившееся жилое помещение в коммунальной квартире, в которой проживают несколько нанимателей и (или) собственников, на основании их заявления предоставляется по договору социального найма проживающим в этой квартире нанимателям и (или) собственникам, если они на момент освобождения жилого помещения признаны или могут быть в установленном порядке признаны малоимущими и нуждающимися в жилых помещениях.
2. При отсутствии в коммунальной квартире граждан, указанных в части 1 настоящей статьи, освободившееся жилое помещение предоставляется по договору социального найма проживающим в этой квартире нанимателям и (или) собственникам, которые могут быть в установленном порядке признаны малоимущими и которые обеспечены общей площадью жилого помещения на одного члена семьи менее нормы предоставления, на основании их заявления.
3. При отсутствии в коммунальной квартире граждан, указанных в частях 1 и 2 настоящей статьи, освободившееся жилое помещение предоставляется по договору купли-продажи гражданам, которые обеспечены общей площадью жилого помещения на одного члена семьи менее нормы предоставления, на основании их заявления.
4. При отсутствии в коммунальной квартире граждан, указанных в частях 1 - 3 настоящей статьи, вселение в освободившееся жилое помещение осуществляется на основании договора социального найма в порядке, предусмотренном настоящим Кодексом

На осн. какой именно части статьи- вам виднее.

Если же комната была в собственности у умершей, то по наследству ее наследникам по завещанию или по закону. если нет наследников первой очереди. то могут найтись вторй и последующих очередй.
Только если ваще нет наследников, то в собственность муниципалитета - как выморочное.
И вот когда и если муниципалитет станет собственником. тогда можете обращ. опять по вышеназв. статье- к собственнику- муниципалитету.

соцнайм? или собственность?