Ответьте, зачем писать договор найма в соц. защиту для предоставления субсидий, если

Субсидии на оплату жилищ. и комм. услуг- собственникам, нанимателям по дог. соцнайма, найма.
Ваша мать как собственник могла проживая и зарег. в квартире- заявить на субсидию.
Субсидии предоставляются гражданам с учетом постоянно проживающих с ними членов их семей.
Если вы с матерью зарегены вместе в этой квартире, и вы вселены в качестве члена семьи, то подать на субсидию могла мать с учетом члена семьи - вас, и учитыв. материн доход, и ваш, и субсидия одна.
Почему вы отдельно подавали на субсидию и дог. найма пришлось заключать, чтобы иметь возможность ее получать т. к. вы не собственник?
Наверное потому что мать -собственник не зарегена в этом жилом помещении.

Непонятно почему соцзащита просит мать вернуть.
Возможно мать с учетом показанного ею дохода получала какие-то соцвыплаты ( доплату к пенсии, м. б. тоже субсидию по др. жилому помещению, кот. зарегена) ,
ну а раз доход матери на самом деле оказался выше ею заявленного, что подтвержд. представленным Вами договором найма, то соотв. разницу и просили вернуть, ибо начислено неправильно, без учета ее полных доходов.

Так что если хотите получать субсидию на оплату жилищ. и комм. услуг в квартире. кот. проживаете и зарегены - матери региться в этой же квартире- и подавать ей на субсидию как собственнику, с учетом совм. прожив. члена семьи- Вами.

Либо мать не регится в этой квартире, (мало ли какой расклад там у вас) ,
вам дарит долю в этой квартире, и вы уже как собственник будете иметь право самост. обращ. за субсидией. Соразмерно доле ( расходов на долю) и будете получать субсидию, если есть основания.

она у вас что, выписалась что ли и оформила с вами договор найма?