Как правильно продать свою квартиру и купить квартиру по завещанию еще не переданная хозяину?

В этой ситуации Вы рискуете, это мягко сказано!
Квартиру, которую Вы хотите купить, не "можно будет продавать только через 6 месяцев", а в собственности наследника она будет через шесть месяцев, если за это время не выявятся другие наследники. На выявление таких наследников и даются эти полгода. Поскольку собственности пока нет, то и договор никакой заключить невозможно. Любая бумага о намерениях в таком случае- "филькина грамота", ибо предмета договора нет.
Я считаю, что Вам в этом случае стоит поискать другую квартиру, которую можно будет приобрести в собственность одновременно с продажей Вашей. Или, если уж свет клином сошёлся на этой, дождаться оформления собственности на наследника и только потом заняться продажей своей квартиры со встречным приобретением этой.

Я считаю, что делить шкуру неубитого медведя все-таки не следовало бы...

я считаю - вам лучше дождаться, когда продавец получит свидетельство о собственности.
а то - свою продадите, а он передумает.... или вылезет каканить бяка с завещанием... бомжевать будете ?

а если еще и дети есть....

Ничего Вы в этом случае сделать не можете. Нет вариантов. Эта квартира сейчас находится под обремением - ее нельзя продать, купить, подарить, обменять и т. п. Нужно ждать 6 месяцев, потом ждать пока оформят наследство - это не за два дня делается (может затянутся на несколько месяцев) . Потом ждать, пока наследник оформит собственность и лишь потом можно будет покупать.

Подводные камни: завещание легко оспорить, могут появится другие наследники, о которых сегодня никто не знает и т. д.

Если сейчас в обход требований закона провернете какую-нибудь такую операцию типа: отдать сейчас деньги под расписку, въехать в квартиру, а через полгода-год оформить сделку, то большей глупости придумать будет сложно. ЭТОГО ДЕЛАТЬ НЕЛЬЗЯ НИ В КОЕМ СЛУЧАЕ! Кстати сказать, сильно попахивает мошенничеством. Сегодня отдадите деньги, а завтра придет настоящий хозяин. Итог: Вы на улице и без копейки. Если хотите рискнуть - welcome.

может быть в указанной вами ситуации всё будет хорошо. Но риски при этом большие. Зачем играть на шансах? Чисто юридически продавать имущество может только его собственник, а право собственности возникает только после гос. регистрации.
Вы должны понимать, что специалисты не могут дать совет в пользу вашего плана.

у него ещё нет права собственности, зачем так рисковать? вдруг выплывут наследники у которых обязательная доля?

Не соглашаться, полгода дают на то, что могут еще найтись законные наследники, которые будут против.