имеет ли законную силу расписка об отказе от права собственности на долю в квартире? (написанная братом мужа, его женой и

Безусловно, расписка никакой юридической силы иметь не будет, она не аннулирует свидетельство о гос регистрации.
вопрос - а за кого мама? если мама за Вас, то делов-то ...надо оформить обмен 2х комнатной квартиры на 3/4 доли, а затем, мама дарит Вам 3/4.
итог, у мамы 1к. кв, у тани - 2к. кв, у Вас - 100% кв.

Надо или договор дарения, или договор купли-продажи. Что-то они вам просто так все отдают?

Не имеет. Надо оформлять или договор дарения или купли-продажи доли.

Если есть свидетели, можно обратиться в суд, чтобы расписку признали действительной. По решению суда она примет законную силу, что они отказались от своей доли, но суд может и отказать.
На данный момент расписка недействительна.

Вопросы связанные с собственностью на недвижимость подлежат оформлению в определенной ГК РФ письменной форме и государственной регистрации. Не соблюдения правил оформления влечет за собой не действительность сделки. В вашем случае "расписка об отказе от права собственности на долю в квартире" должна быть договором дарения этой доли, который так же имеет письменную форму и подлежит государственной регистрации.

вообще-то любое обязательство, взятое на себя гражданином, необходимо исполнять.

Нет, нужно оформлять договор дарения и заверять нотариально.

Какая то у вас тут паутина. Таня+муж+сын- по 1/4 у каждого вам или вашему мужу или на вас с мужем пополам что бы у вас получилось с мужем по 1/2 каждому делает договор дарения или купли продажи в простой письменной (москва и область) и в тот момент когда на ее или на их имена (семью) будет приобретаться квартира при подаче документов в регпалату будите подавать несколько пакетов и у вас будет одновременная регистрация и выход документов но подстраховаться надо конечно крупной компанией с риэлторскими услугами

Неоднозначно все. Опишите ситуацию подробно.

нет, право зарегистрировано в регпалате