Генеральная доверенность.

"частично дееспособного" - это как? Имеется решение суда о его недееспособности? Тогда никакой доверенности дедуля подписать не может.
"Квартиру наследует дочка" - тыць, так дедуля живой, наследство откроется только после его смерти, а для принятия наследства законом установлено 6 месяцев и Бог знает сколько претендентов к тому времени наберется окромя дочки.. .
Если дедушки внезапно не станет, то и доверенность от него утратит силу и все вышеозначенные претенденты смогут оспорить вашу сделку.. .
Подозреваю, что доча потому и торопится, что боится каких-либо обстоятельств, которые скрывает (завещание в пользу внучки троюродной сестры, составленное до помещения дедули в больницу вполне может отыскаться) .
Вопрос - почему дедуля не подарил квартиру своей дочке, а подписал доверенность на продажу, если жить ему осталось.. . и он так торопится расстаться с недвижимостью???

Сделка отложится. Генеральных доверенностей не бывает. Важных нюансов при покупке столько, что здесь даже десятую их часть не опишешь. А самое главное, такую квартиру я бы на ВАшем месте без помощи риэлтора не покупала. Квартира со сложностями, а Вы, судя по заданному вопросу, от темы очень далеки.

Кстати, а чего это дедушки вдруг внезапно не станет в период продажи квартиры?...

А какая разница, кто наследует, если дедушка жив? А если что случится - ждать 6 мес.
Знаю, что присутствие всех в регпалате обязательно, несмотря на нотариально оформленные доверенности.