Если сделана дарственная на квартиру четырнадцатилетнему ребенку, можно ли ее отменить или уничтожить?

Уничтожить можно, в смысле просто порвать документ, но это ничего не даст, ребенок как был собственником, так и останется, если его право собственности зарегистрировано.
Отмена дарения, расторжение договора дарения, признание его недействительным производится только в судебном порядке и только при наличии оснований, установленных законом.

Дарственную отменить крайне-прекрайне сложно, почти невозможно. Только если докажете, что она оформлена под чьим-то принуждением, или в состоянии сумасшествия, или типа того. Все, квартира принадлежит не вам.

Договор дарения можно отменить. Можно также признать его недействительным. Были бы законные основания для этого.
Подробнее об этом - в ст. 578 и главе 9 (параграф 2) ГК РФ

Что за "дарственная" еще?
Договор дарения- двухсторонний, в кот даритель (собственник жилого помещения) одаряемый- несоверш. ребенок. Ребенок сам подписать договор уже может с согласия законных представителей-родителей.
Если договор заключен до 1 марта 13 года. то зареген должен быть договор и переход права собственности к одаряемому, заявление подают оба- даритель и одаряемый.
Если договор дарения заключен после 1 марта 13 года, то договор регить не надо. регить только переход права собственности к одаряемому, заявление подают оба- даритель и одаряемый.
Акт передачи квартиры отдельно, или в договоре уже передается квартира?
Вот с учетом всех факт. обстоятельств- что сделано или не все еще, есть возможность откатить... .
Или уже нет такой возможности.
И непонятно из вопроса, кто на попятную- даритель или одаряемый и почему. И на какой стадии.
КТо даритель. Нотариально договор дарения заверяли или нет.
Так что сов всеми доками - к юристу, чтобы проанализировать, и в соотв. с факт. обстоятельствами просчитать варианты.

Договор дарения зарегистрирован в Росреестре? Если да. то отменить, а тем более уничтожить ничего нельзя....

До вашего совершеннолетия у вас будет попечитель .А затем вы вступите в наследство. Берегите как зеницу ока эту дарственную и оформите у нотариуса наследство юридически. . Никому ее не отдавайте .

Отмена дарения ВОЗМОЖНА.. . через СУД.. . но это крайне СЛОЖНО.. . и для этого нужны законные основания!!!

ничего уничтожить или отменить нельзя. Для отмены дарения нужны основания, вряд ли они имеются в данном случае
Статья 578. Отмена дарения

1. Даритель вправе отменить дарение, если одаряемый совершил покушение на его жизнь, жизнь кого-либо из членов его семьи или близких родственников либо умышленно причинил дарителю телесные повреждения.
В случае умышленного лишения жизни дарителя одаряемым право требовать в суде отмены дарения принадлежит наследникам дарителя.
2. Даритель вправе потребовать в судебном порядке отмены дарения, если обращение одаряемого с подаренной вещью, представляющей для дарителя большую неимущественную ценность, создает угрозу ее безвозвратной утраты.

Вот тут посмотрите аналогичные ситуации
http://rossovet.ru/tags/отмена+дарения/

через суд