как оформить жилье за ребенком?

Начну с папы и бабушки. Бабушка возможно и станет опекуном,если возраст позволит и папу лишат родительских прав. Пока этого не произошло,ребенок находится под его опекой.
Понятно,что ребенок не может остаться один зарегистрированным в квартире. Папа может подать заявление в муниципалитет на заключение с ним договора соц.найма,если у него отсутствует жилье.
Впоследствии может приватизировать квартиру на себя и сына.
В случае отказа( мотивированного) в заключении договора соц. найма, отец имеет права ,действуя в интересах своего малолетнего сына,приватизировать квартиру на его имя. Далее,будет основание зарегистрироваться в его квартире, отказа быть не может. Ребенок не может проживать один (ст.20 ГК РФ),

Будет опекуном бабушка,всю процедуру приватизации сделает она. Далее решит,где будет проживать с внуком.если в ее квартире, можно спокойно снимать с рег. учета ребенка, права на квартиру он не потеряет,
С разрешения органов опеки квартиру можно будет сдавать в наем,деньги будут перечисляться на счет ребенка.
Использовать эти деньги на нужды внука с разрешения органов опеки. Может и сама ,как опекун зарегистрироваться в квартире внука.
Папа, в случае лишения родительских прав,будет обязан выплачивать алименты на ребенка до его совершеннолетия.

Определить место проживания ребенка с бабушкой (без опеки) могут по соглашению с отцом(если не будет лишен род. прав).Обязан будет материально помогать сыну.
Такие варианты. Удачи!